沈陽市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(2)(編輯修改稿)
2025-04-02 05:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 】根據(jù)題意，分析圖象，結(jié)合簡(jiǎn)單計(jì)算，可以得到答案.【詳解】解：根據(jù)圖象可知：A. 小明從家到食堂用了8min，故A選項(xiàng)說法正確。B. ，=（km），故B選項(xiàng)說法正確；C. 小明吃早餐用了258=17（min），讀報(bào)用了5828=30（min），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 247。（6858=）（km/min），故D選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖形. 重點(diǎn)：分析函數(shù)圖象，得到相關(guān)信息,并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算.7．C【分析】取，代入計(jì)算求得y值，可判斷A；由直線可得到，推出直線所經(jīng)過的象限，即可判斷B；求得直線與坐標(biāo)軸圍成的面積，可判斷C；分別求得直線和直線與與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷D．【詳解】A、當(dāng)時(shí)，所以直線一定經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，選項(xiàng)A正確；B、由直線的圖象知：，則直線經(jīng)過第一、二、三象限，選項(xiàng)B正確；C、直線與軸相交于點(diǎn)(2，0)，與軸相交于點(diǎn)(0，)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；D、直線與軸相交于點(diǎn)(2，0)，與軸相交于點(diǎn)(0，)，直線與軸相交于點(diǎn)(2，0)，與軸相交于點(diǎn)(0，)，而點(diǎn)(2，0)與點(diǎn)(2，0)關(guān)于軸對(duì)稱，則直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，選項(xiàng)D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握一次函數(shù)圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．詳解：小明吃早餐用了（258）=17min，A錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了（5828）=30min，B正確；食堂到圖書館的距離為（）=，C錯(cuò)誤；247。10=，D錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．D【詳解】∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少， 在直線中， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選D．10．C【分析】根據(jù)選項(xiàng)依次求解，由圖可知，第時(shí)，對(duì)應(yīng)的容器內(nèi)的水量為20，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，可確定兩段函數(shù)的關(guān)系式，即可求出每進(jìn)水量為，第時(shí)容器內(nèi)的水量為，．【詳解】A項(xiàng)，由圖可知，第時(shí)，對(duì)應(yīng)的容器內(nèi)的水量y為20，A不符合題意；B項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進(jìn)水量為，B不符合題意；C項(xiàng)，由B項(xiàng)可知：每進(jìn)水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數(shù))，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時(shí)，容器內(nèi)的水量為，D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和識(shí)圖能力，解題時(shí)首先應(yīng)正確理解題意，然后根據(jù)圖像的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．11．B【分析】由圖象經(jīng)過第一，二，三象限，可得k＞0，b0，可判斷A①，根據(jù)增減性，可判斷②，由圖象可直接判斷③【詳解】解：∵圖象過第一，第二，第三象限，∴k＞0，b0，∴,①正確， y隨x增大而增大，∵2＜3∴m＜n，②錯(cuò)誤，又∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，b）, 當(dāng)時(shí)，圖像在第一象限，都在點(diǎn)（0，b）的上方，又是增函數(shù)，∴這部分圖像的縱坐標(biāo)yb，③正確，故①③正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．12．B【分析】對(duì)于自變量x的每一個(gè)確定的值y都有唯一的確定值與其對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，選項(xiàng)A、C、D圖象表示y是x的函數(shù)，B圖象中對(duì)于x的一個(gè)值y有兩個(gè)值對(duì)應(yīng)，故B中y不是x的函數(shù)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.13．C【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出n的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A(1,2)在直線y=2x+n上，∴21+n=2，解得n=4，∴直線的解析式為y=2x+4，∵點(diǎn)B(4,m)在直線上，∴24+4=m，解得：m=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，已知點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解決此題的關(guān)鍵．14．B【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時(shí)，y=20；x=12時(shí)，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對(duì)應(yīng)的y值即可．【詳解】
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