中考數學模擬試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數選擇題(及答案)(8)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:55 本頁面
【文章內容簡介】 ∴需要：500247。100=5（小時）到達，∴汽車到達乙地時油箱中還余油308（52）=6（升），故④正確；綜上①②④正確．故選：C．【點睛】本題主要考查一函數應用以及待定系數法求一次函數解析式等知識，根據已知圖象獲取正確信息是解題的關鍵．5．B【分析】根據一次函數的性質和各個選項中的函數解析式，可以判斷哪個選項中的函數y隨x的增大而增大，且圖象與x軸交點在y軸左側，本題得以解決．【詳解】解：函數y=2x1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點是（，0），在y軸右側，故選項A不符題意；函數y=2x+1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點是（，0），在y軸左側，故選項B符題意；函數y=2x+1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點是（，0），在y軸右側，故選項C不符題意；函數y=2x1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點是（，0），在y軸左側，故選項D不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的性質，解題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．6．D【詳解】∵正比例函數且隨的增大而減少， 在直線中， ∴函數圖象經過一、三、四象限．故選D．7．B【分析】將點P（2，1）的坐標代入直線y=x+b即可解得b的值；【詳解】解：∵直線y=x+b經過點P（2，1），∴1=(2)+b，∴b= 1．故選：B．【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式，解題關鍵是根據點的坐標利用待定系數法求出b的值．8．C【分析】根據選項依次求解，由圖可知，第時，對應的容器內的水量為20，從某時刻開始的內只進水不出水，在隨后的內既進水又出水，可確定兩段函數的關系式，即可求出每進水量為，第時容器內的水量為，．【詳解】A項，由圖可知，第時，對應的容器內的水量y為20，A不符合題意；B項，由題意可知，從某時刻開始的內只進水不出水，0～時的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進水量為，B不符合題意；C項，由B項可知：每進水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項，由題意可知，從某時刻開始的內只進水不出水，0～時的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數)，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時，容器內的水量為，D不符合題意；故選C．【點睛】此題考查了一次函數的實際應用和識圖能力，解題時首先應正確理解題意，然后根據圖像的坐標，利用待定系數法確定函數解析式，接著利用函數的性質即可解決問題．9．B【分析】由圖象經過第一，二，三象限，可得k＞0，b0，可判斷A①，根據增減性，可判斷②，由圖象可直接判斷③【詳解】解：∵圖象過第一，第二，第三象限，∴k＞0，b0，∴,①正確， y隨x增大而增大，∵2＜3∴m＜n，②錯誤，又∵一次函數的圖象與y軸交于點（0，b）, 當時，圖像在第一象限，都在點（0，b）的上方，又是增函數，∴這部分圖像的縱坐標yb，③正確，故①③正確故選：B．【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數圖象的性質，解題關鍵是靈活運用一次函數圖象的性質．10．B【分析】對于自變量x的每一個確定的值y都有唯一的確定值與其對應，則y是x的函數，根據函數的定義解答即可.【詳解】根據函數的定義，選項A、C、D圖象表示y是x的函數，B圖象中對于x的一個值y有兩個值對應，故B中y不是x的函數，故選：B.【點睛】此題考查函數的定義，函數圖象，結合函數圖象正確理解函數的定義是解題的關鍵.11．C【分析】把點A的坐標代入直線解析式求出n的值，再把點B的坐標代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點A(1,2)在直線y=2x+n上，∴21+n=2，解得n=4，∴直線的解析式為y=2x+4，∵點B(4,m)在直線上，∴24+4=m，解得：m=4．故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，已知點在直線上，將點的坐標代入解析式是解決此題的關鍵．12．C【分析】點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關系是一個一次函數，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時
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