中考數(shù)學(xué)-易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(xí)(3)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖象過第一，第二，第三象限，∴k＞0，b0，∴,①正確， y隨x增大而增大，∵2＜3∴m＜n，②錯誤，又∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，b）, 當(dāng)時，圖像在第一象限，都在點（0，b）的上方，又是增函數(shù)，∴這部分圖像的縱坐標(biāo)yb，③正確，故①③正確故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．9．B【分析】對于自變量x的每一個確定的值y都有唯一的確定值與其對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，選項A、C、D圖象表示y是x的函數(shù)，B圖象中對于x的一個值y有兩個值對應(yīng)，故B中y不是x的函數(shù)，故選：B.【點睛】此題考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10．C【分析】點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當(dāng)x=4時，P點在C點上所以BC=4當(dāng)x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．11．B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項C錯誤，點P到B→C的過程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項A錯誤，點P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項D錯誤，點P到D→A的過程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項B正確，故選B.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.12．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵k=1＜0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項錯誤；B、∵當(dāng)x=1時，y=0，∴圖象經(jīng)過點（1，0），故本選項正確；C、∵當(dāng)x=1時，y=2，∴圖象不經(jīng)過點（1，0），故本選項錯誤；D、∵k=1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤.故選B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．13．A【分析】先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=3x6，由k=3＜0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時，y=6，當(dāng)y=0時，x=2．故選：A．【點睛】本題考查學(xué)生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解．根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=3x6，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解．14．B【分析】由題意結(jié)合圖象，設(shè)后8分鐘的函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入求得k、b值，可得函數(shù)解析式，再將x=6代入求得對應(yīng)的y值即可．【詳解】設(shè)當(dāng)4≤x≤12時函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象，將x=4時，y=20；x=12時，y=30代入，得：，解得：，∴，當(dāng)x=6時，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是從圖象上獲取相關(guān)聯(lián)的量，會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特別要注意分段函數(shù)自變量的取值范圍的劃分．15．B【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)分別求出A,B,C的坐標(biāo),利用坐標(biāo)的幾何性質(zhì)求面積即可.【詳解】解：當(dāng)x=1時y=2(1)+m=2+m,故A點坐標(biāo)(1,2+m)。當(dāng)x=0時,y=20+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點為(0,m)
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