初中數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題題分類匯編(附答案)(3)(編輯修改稿)
2025-04-01 23:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖象，當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2，即kx+b＜x+a，所以不等式kxx＜ab的解集為x＞3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決此類問題．6．D【詳解】∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少， 在直線中， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選D．7．C【分析】根據(jù)選項(xiàng)依次求解，由圖可知，第時(shí)，對(duì)應(yīng)的容器內(nèi)的水量為20，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，可確定兩段函數(shù)的關(guān)系式，即可求出每進(jìn)水量為，第時(shí)容器內(nèi)的水量為，．【詳解】A項(xiàng)，由圖可知，第時(shí)，對(duì)應(yīng)的容器內(nèi)的水量y為20，A不符合題意；B項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx (k≠0)，通過圖像過（4，20），解得k=5，所以每進(jìn)水量為，B不符合題意；C項(xiàng)，由B項(xiàng)可知：每進(jìn)水量為，每分鐘出水量=[(124)5(3020)]247。(124)=，C符合題意；D項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數(shù))，通過圖像過（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時(shí)，容器內(nèi)的水量為，D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和識(shí)圖能力，解題時(shí)首先應(yīng)正確理解題意，然后根據(jù)圖像的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．8．B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點(diǎn)P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，點(diǎn)P到B→C的過程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，點(diǎn)P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，點(diǎn)P到D→A的過程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.9．C【分析】分點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)E在AD段運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝BCBE＝BC?x，為一次函數(shù)，由圖2知，AB＝3，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝ABBC，為常數(shù)，由圖2知，AD＝4，故矩形的周長(zhǎng)為72＝14，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到一次函數(shù)、圖形面積計(jì)算等知識(shí)，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．10．B【解析】過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長(zhǎng)為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長(zhǎng)，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.11．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)圖象不在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：不等式ax+b≥0的解集為x≤2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12．D【分析】一次函數(shù)可能是增函數(shù)也可能是減函數(shù)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：由一次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以得，解得，即kb=6．∴的值為或14．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．13．A【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵正比例函數(shù)過，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∵，∴圖象過二、四象限，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)中的不正確，其余三個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論都是正確的.故選．14．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線圖象在直線：圖象的上面，即可得出不等式的解集．【詳解】解：直線與直線交于點(diǎn)，不等式解集為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與不等式關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題關(guān)鍵．15．D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中假設(shè)的線段，可以分別
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