沈陽市初中數學試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數選擇題(及答案)(6)(編輯修改稿)
2025-04-02 04:31 本頁面
【文章內容簡介】 象與坐標軸圍成的三角形的面積，一次函數圖象與幾何變換，熟練掌握一次函數圖象與性質是解題的關鍵．7．C【分析】由圖象可以知道，當x=1時，兩個函數的函數值是相等的，再根據函數的增減性可以判斷出不等式k2x＜k1x+b解集．【詳解】兩條直線的交點坐標為（1，2），且當x＞1時，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集為x＞1．故選：C．【點睛】此題考查一次函數的圖象，解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握兩個圖象的“交點”是兩個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發(fā)生了改變．8．C【詳解】根據圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點的左側部分滿足不等式kx+b＞0 ，故解集為x2，故選C.9．D【詳解】∵正比例函數且隨的增大而減少， 在直線中， ∴函數圖象經過一、三、四象限．故選D．10．B【分析】由圖象經過第一，二，三象限，可得k＞0，b0，可判斷A①，根據增減性，可判斷②，由圖象可直接判斷③【詳解】解：∵圖象過第一，第二，第三象限，∴k＞0，b0，∴,①正確， y隨x增大而增大，∵2＜3∴m＜n，②錯誤，又∵一次函數的圖象與y軸交于點（0，b）, 當時，圖像在第一象限，都在點（0，b）的上方，又是增函數，∴這部分圖像的縱坐標yb，③正確，故①③正確故選：B．【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數圖象的性質，解題關鍵是靈活運用一次函數圖象的性質．11．C【分析】點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關系是一個一次函數，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點睛】本題考查的是動點問題的函數圖象，根據矩形中三角形ABP的面積和函數圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．12．D【解析】試題解析：動點P運動過程中：①當0≤s≤時，動點P在線段PD上運動，此時y=2保持不變；②當＜s≤時，動點P在線段DC上運動，此時y由2到1逐漸減少；③當＜s≤時，動點P在線段CB上運動，此時y=1保持不變；④當＜s≤時，動點P在線段BA上運動，此時y由1到2逐漸增大；⑤當＜s≤4時，動點P在線段AP上運動，此時y=2保持不變．結合函數圖象，只有D選項符合要求．故選D．考點：動點問題的函數圖象．13．A【分析】設所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進而可得答案．【詳解】解：設所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點坐標為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數的解析式為．故選：A．【點睛】本題考查了直線與坐標軸的交點以及利用待定系數法求一次函數的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數的基本知識是解題的關鍵．14．D【解析】試題解析：如圖所示，當△ABC向右平移到△DEF位置時，四邊形BCFE為平行四邊形，C點與F點重合，此時C在直線y=2x6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，將y=4代入y=2x6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=ODOA=51=4，則線段BC掃過的面積S=S平行四邊形BCFE=CF?FD=16．故選D．15．A【分析】先求出一次函數的關系式，再根據函數圖象與坐標軸的交點及函數圖象的性質解答即可．【詳解】解：由題意知，函數關系為一次函數y=3x6，由k=3＜0可知，y隨x的增大而減小，且當x=0時，y=6，當y=0時，x=2．故選：A．【點睛】本題考查學生對計算程序及函數性質的理解．根據計算程序可知此計算程序所反映的函數關系為一次函數y=3x6，然后根據一次函數的圖象的性質求解．16．A【分析】先利用三角形面積公式求出OB=2得到B（0，2），然后利用待定系數法求直線解析式．【詳解】∵A（4，0），∴OA=4，∵△OAB的面積為4∵124OB=4，解得OB=2，∴B（0，2），把A（4，0），B（0，2）代入y=kx+
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