上海市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(2)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖象和一元一次方程的應(yīng)用，掌握函數(shù)圖象的意義和實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫出直線y1在直線y2下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】結(jié)合圖象，當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2，即kx+b＜x+a，所以不等式kxx＜ab的解集為x＞3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決此類問(wèn)題．8．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)解析式，可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)y隨x的增大而增大，且圖象與x軸交點(diǎn)在y軸左側(cè)，本題得以解決．【詳解】解：函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸右側(cè)，故選項(xiàng)A不符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而增大，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸左側(cè)，故選項(xiàng)B符題意；函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸右側(cè)，故選項(xiàng)C不符題意；函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而減小，與x軸的交點(diǎn)是（，0），在y軸左側(cè)，故選項(xiàng)D不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．9．D【詳解】∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少， 在直線中， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．故選D．10．C【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出n的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A(1,2)在直線y=2x+n上，∴21+n=2，解得n=4，∴直線的解析式為y=2x+4，∵點(diǎn)B(4,m)在直線上，∴24+4=m，解得：m=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，已知點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解決此題的關(guān)鍵．11．B【分析】利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)圖象不在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：不等式ax+b≥0的解集為x≤2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12．A【分析】延長(zhǎng)A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。，由直線a：得出第一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為1，由30176。角的性質(zhì)得BD=，由勾股定理得OD=，把x=代入y=x+1求得A1的縱坐標(biāo)，即可求得第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，…，按照此規(guī)律得到第三個(gè)、第四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，從而求得第2020個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：延長(zhǎng)A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，如圖， ∵△OAB、△BA1B△B1A2B2均為等邊三角形，∴OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，∵直線OB的解析式為y=x，∴∠BOD=30176。，由直線a：y=x+1可知OA=1，∴OB=1，∴BD=，∴OD==，把x=代入y=x+1得y=，∴A1D=，∴A1B=2，∴BB1=A1B=2，∴OB1=3，∴B1E=，∴OE==， 把x=代入y=x+1得y=，∴A2E=，∴A2B1=4，同理得到A3B2=23，…，按照此規(guī)律得到第2020個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為22019，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)，含30176。角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，找出第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2n1是解題的關(guān)鍵．13．A【詳解】解：∵乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度為8/2＝4m/ s．∵100秒時(shí)乙開始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正確．∵100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正確．∵甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4＝125 s，∴c＝125－2＝123 s． 因此③正確．終上所述，①②③結(jié)論皆正確．故選A．14．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線圖象在直線：圖象的上面，即可得出不等式的解集．【詳解】解：直線與直線交于點(diǎn)，不等式解集為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與不等式
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