【正文】 四邊形是菱形；③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)25．如圖，已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將△OBP沿OP折疊得到△OPD，連接CD、AD．則下列結(jié)論中：①當(dāng)∠BOP＝45176。時(shí)，△OAD的面積為15；③當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CD的最小值為2﹣6；④當(dāng)OD⊥AD時(shí)，BP＝2．其中結(jié)論正確的有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)26．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC．則以下四個(gè)結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=BC，③BF=2OD，④∠CHF=45176。+∠A；（3）點(diǎn)O到△ABC各邊的距離都相等；（4）設(shè)OD=m．若AE十AF =n，則S△AEF= mn；（5）S△AEF=S△FOC．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)28．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45176。,AB=，∴BE=ABtan30176?！咚倪呅蜛BCD是矩形∴AD∥BC，∴∠C1AE=∠AEB=60176。+∠EBH，∠BDG=90176。DE⊥BC，∴△BDE為等腰直角三角形，所以①錯(cuò)誤；∵BF⊥CD，∴∠C+∠CBF=90176?！唷螧HE=∠C，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A=∠C，∴∠A=∠BHE，所以②正確；在△BEH和△DEC中，∴△BEH≌△DEC，∴BH=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，∴AB=BH，所以③正確；∵∠BHD=90176。+∠BDE，∵∠BDE=∠DBE＞∠EBH，∴∠BDG＞∠BHD，所以④錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，本題中主要用到平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等．3．C【分析】根據(jù)等邊三角形邊長(zhǎng)為2，在中求得的長(zhǎng)，再根據(jù)垂直平分，在中求得，利用三角形中位線求得的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段和可得的長(zhǎng)．【詳解】解：等邊三角形邊長(zhǎng)為2，∴，等邊三角形中，，，如圖，連接，則中，是等邊三角形，垂直平分，中，∵EM=FM，DN=FN，∴，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定等．熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】由等腰三角形“三線合一”得ED⊥CA，根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AB；由直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半可得EG=CD，即可得EF=EG；連接FG，可證四邊形DEFG是平行四邊形，即可得FH=FD，由三角形中位線定理可證得S△OEF=S△AOB，進(jìn)而可得S△EFD=S△OEF+S△ODE=S?ABCD，而S△ACD=S?ABCD，推出S△EFDS△ACD，即可得出結(jié)論．【詳解】連接FG，如圖所示： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AD∥BC，AB=CD，AB∥CD，∵BD=2AD，∴OD=AD，∵點(diǎn)E為OA中點(diǎn)，∴ED⊥CA，故①正確；∵E、F、G分別是OA、OB、CD的中點(diǎn)，∴EF∥AB，EF=AB，∵∠CED=90176。使EF與EG重合，得到ΔEFB?ΔEHG，從而可知ΔEBH為等邊三角形，點(diǎn)G在垂直于HE的直線HN上，如圖，作CM⊥HN，則CM即為CG的最小值，作EP⊥CM，可知四邊形HEPM為矩形，則.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段極值問(wèn)題，構(gòu)造圖形計(jì)算，是極值問(wèn)題中比較典型的類型．分清主動(dòng)點(diǎn)和從動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，從而判斷出點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡，是解本題的關(guān)鍵．6．C【分析】①先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，又根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得，最后根據(jù)角的和差即可得；②由①已推得，再根據(jù)即可得；③在中，根據(jù)直角邊小于斜邊即可得；④在中，利用三角形中位線定理可得，再根據(jù)即可得．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，平分，是等邊三角形，，，，則結(jié)論①成立，，則結(jié)論②成立，在中，OA是直角邊，OB是斜邊，則結(jié)論③不成立，是的中位線，則結(jié)論④成立，綜上，結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握并靈活運(yùn)用各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．B【分析】關(guān)鍵結(jié)合圖形證明△CHG≌△EGD，即可逐項(xiàng)判斷求解【詳解】解：∵DF=BD，∴∠DFB=∠DBF，∵AD∥BC，DE=BC，∴四邊形DBCE是平行四邊形，∠DFB=∠GBC，∴∠DEC=∠DBC=45176?！螩GB=∠CBG=176。+176?！螪GE=180176。（∠BGD+∠BGC），=180176?！螪CG）247。（180176。）247?！唷螱HC=∠DGE，∴△CHG≌△EGD，∴∠EDG=∠CGB=∠CBF，∴∠GDH=90176?！螩GB，∴∠GDH=∠GHD故②正確；∴∠GDH=∠GHD又∠EFB=176?！唷螱DF=90176。=∠EFB,∴DG=GF,∴HG=DG=GF∴HF=2HG,顯然CE≠HF=2HG,故①正確；∵△CHG≌△EGD，∴ ∴，即而，故故④不正確；結(jié)合前面條件易知等腰三角形有△ABD，△CDB，△BDF，△CDE，△BCG，△DGH，△EGF，△CDG，△DGF共9個(gè)，∴③錯(cuò)誤；故正確的有①②，有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)，等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．8．D【分析】設(shè)，先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而可得，又根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，從而可得點(diǎn)共線，由此可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】設(shè)，四邊形ABCD是矩形，由折疊的性質(zhì)得：，四邊形AECF是菱形，在和中，，即，點(diǎn)共線，在中，即，解得或（不符題意，舍去），即，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，利用三角形全等的判定定理與性質(zhì)證出，從而得出點(diǎn)共線是解題關(guān)鍵．9．A【分析】由三角形的中位線定理得：，分別等于、的，所以△的周長(zhǎng)等于△的周長(zhǎng)的一半，以此類推可求出結(jié)論．【詳解】解：△中，△的周長(zhǎng)是16，分別是邊，的中點(diǎn)，分別