【正文】 S4 B．S1 + S4 = S2 + S3 C．S1 + S3 = S2 + S4 D．S1S4 = S2AB＝BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30176。D是BC上一個動點，連接AD，以AD為邊向右側(cè)作等腰，其中AD=AE，∠ADE=45176。．∠A的平分線交DC于E，EF⊥AB于F．已知AD＝，DC＝4cm，BC＝．那么四邊形BCEF的周長是（　?。〢．10cm B．11cm C． D．12cm18．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90176。+∠A；（3）點O到△ABC各邊的距離都相等；（4）設(shè)OD=m．若AE十AF =n，則S△AEF= mn；（5）S△AEF=S△FOC．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個30．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45176。+∠EBH，∠BDG=90176。DE⊥BC，∴△BDE為等腰直角三角形，所以①錯誤；∵BF⊥CD，∴∠C+∠CBF=90176?！唷螧HE=∠C，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A=∠C，∴∠A=∠BHE，所以②正確；在△BEH和△DEC中，∴△BEH≌△DEC，∴BH=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，∴AB=BH，所以③正確；∵∠BHD=90176。+∠BDE，∵∠BDE=∠DBE＞∠EBH，∴∠BDG＞∠BHD，所以④錯誤；故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并能靈活運用是解題關(guān)鍵，本題中主要用到平行四邊形對邊相等，對角相等．3．A【分析】首先證明Rt△AFB≌Rt△AFH，推出BF=FH，設(shè)EF=x，則BF=FH=，在Rt△FEH中，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：連接AF． ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD=BC=1，∠B=90176。AF=AF，AH=AB， ∴Rt△AFB≌Rt△AFH， ∴BF=FH，設(shè)EF=x，則BF=FH=， 在Rt△FEH中，∵ ∴ ∴ 故選：A．【點睛】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，4．A【分析】設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，由O為矩形ABCD的對角線的交點，可得平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，依此類推可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可．【詳解】設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，∵O為矩形ABCD的對角線的交點，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，∴平行四邊形AOC1B的面積=S，∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，∴平行四邊形AO1C2B的面積=S=，……依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積===（cm2），故選：A．【點睛】本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長，根據(jù)計算總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答.【詳解】根據(jù)三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長，根據(jù)計算結(jié)果總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．解：∵AC1分別為AB、AC的中點，∴A1C1＝BC＝13，同理，A1B1＝AC＝7，B1C1＝AB＝12，∴△A1B1C1的周長＝7+12+13＝32，∴△A1B1C1的周長＝△ABC的周長，則△A2B2C2的周長＝△A1B1C1的周長＝△ABC的周長（）2，……∴△A8B8C8的周長＝△ABC的周長（）8＝64＝，故選：C．【點睛】本題考查三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.6．D【分析】由于在四邊形中，MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，因此MN、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形．可設(shè)MN到DC的距離為h1，MN到AB的距離為h2，根據(jù)AB=CD，DE=AF，EC=FB及平行四邊形的面積公式即可得出答案．【詳解】解：∵MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，∴四邊形ABCD，四邊形ADEF，四邊形BCEF，紅、紫、黃、白四邊形都為平行四邊形，∴AB=CD，DE=AF，EC=BF．設(shè)MN到DC的距離為h1，MN到AB的距離為h2，則S1=DE?h1，S2=AF?h2，S3=EC?h1，S4=FB?h2，因為DE，h1，F(xiàn)B，h2的關(guān)系不確定，所以S1與S4的關(guān)系無法確定，故A錯誤；S1+S4=DE?h1+FB?h2=AF?h1+FB?h2，S2+S3=AF?h2+EC?h1=AF?h2+FB?h1，故B錯誤；S1+S3=CD?h1，S2+S4=AB?h2，又AB=CD，而h1不一定與h2相等，故C錯誤；S1S3=AF?h2?EC?h1=AF?h2?FB?h1，所以S1S3，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意掌握平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積．即S=a?h．其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應(yīng)的高．7．C【分析】根據(jù)等邊三角形邊長為2，在中求得的長，再根據(jù)垂直平分，在中求得，利用三角形中位線求得的長，最后根據(jù)線段和可得的長．【詳解】解：等邊三角形邊長為2，∴，等邊三角形中，，，如圖，連接，則中，是等邊三角形，垂直平分，中，∵EM=FM，DN=FN，∴，．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定等．熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】通過判斷△AND≌△CMB即可證明①，再判斷出△ANE≌△CMF證明出③，再證明出△NFM≌△MEN，得到∠FNM=∠EMN，進而判斷出②，通過 DF與EB先證明出四邊形為平行四邊形，再通過三線合一以及內(nèi)角和定理得到∠NDO=∠ABD=30176。又∵ ∴∠EDO=∠MBO，DE⊥AC∴∠DNA=∠BMC=90176?！唷螦NE=∠CMF=90176。又∵DN⊥AC根據(jù)三線合一可知∠NDO=30176。∠DAB∠ADB=30176。G是CD的中點，∴EG=CD， ∴EF=EG，故②正確；∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD，EF=EG=DG，∴四邊形DEFG是平行四邊形， ∴FH=DH，即FH=FD，故③正確；∵△OEF∽△OAB， ∴S△OEF=S△AOB，∵S△AOB=S△AOD=S?ABCD，S△ACD=S?ABCD，∴S△OEF=S?ABCD，∵AE=OE，∴S△ODE=S△AOD=S?ABCD，∴S△EFD=S△OEF+S△ODE=S?ABCD+S?ABCDS?ABCD，∵S△ACDS?ABCD，∴S△EFDS△ACD，故④錯誤；綜上，①②③正確；故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，三角形面積，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識；熟練運用三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．B【分析】由題意分析可知，點F為主動點，G為從動點，所以以點E為旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造全等關(guān)系，得到點G的運動軌跡，之后通過垂線段最短構(gòu)造直角三角形獲得CG最小值．【詳解】由題意可知，點F是主動點，點G是從動點，點F在線段上運動，點G也一定在直線軌跡上運動，如圖，將ΔEFB繞點E旋轉(zhuǎn)60176。AD=AB即FG=AG=GB=AB又H是AD的中點AH=AD∴FG=HA又∠FNG=∠HNA∴△FGN≌△HAN，故①正確；∵∠DAM+∠GAM=90176。即∠FNG=∠GAM∵∠FNG+∠NFG+90176?！螦MD+∠DAM+90176?！螰NG=∠GAM=∠AMD∴，故②正確；由圖可得：MF=FG+MG=3EB