【正文】 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在中，AB=AC=6，∠B=45176。D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊向右側(cè)作等腰，其中AD=AE，∠ADE=45176。AB＝BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30176。FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶（ ）A．1 B．2 C．3 D．417．如圖，在一張矩形紙片中，點(diǎn)，分別在， 上，將紙片沿直線折疊，點(diǎn)落在上的一點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形是菱形；②平分；③線段的取值范圍為；④當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，．以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（　?。﹤€(gè)． A．1 B．2 C．3 D．418．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD＝AC，M、N、P分別是OA、OB、CD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①CN⊥BD；②MN＝NP；③四邊形MNCP是菱形；④ND平分∠PNM．其中正確的有（　　）A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)19．如圖，中，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，BE⊥AB，△ABE沿BE對(duì)折得到△BEG，過(guò)點(diǎn)D作DF∥EG交BC于點(diǎn)F，△DFC沿DF對(duì)折，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)G重合，則的值為（??）A． B． C． D．20．矩形紙片ABCD中，AB＝5，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)處，折痕為AE．延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，折痕AE上有點(diǎn)P，下列結(jié)論中：①；②；③AE＝；④；⑤若，則．正確的有（??）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．521．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長(zhǎng)度為（　　）A． B．2 C． D．322．如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作于，作于，且，則平行四邊形的面積是（ ）A． B． C． D．23．如圖，點(diǎn)P，Q分別是菱形ABCD的邊AD，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段PQ長(zhǎng)的最大值為8 ，最小值為8，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為( ) A．4 B．10 C．12 D．1624．如圖，在中，是的中點(diǎn)，作于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論:①；②；③；④；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．425．如圖，已知△ABC的面積為12，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）A．2 B．3 C．4 D．526．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4，EC=8，將正方形邊AB延AE折疊刀AF，延長(zhǎng)EF交DC于G，連接AG，現(xiàn)在有如下結(jié)論：①∠EAG=45176。 B．如果AB=2，那么BM=4C．BC=2CM D．29．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，正方形、正方形的邊長(zhǎng)分別為為線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A． B．C． D．30．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150176?！唷螪EC=2∠EFB，∴∠EFB=176?！郈G=BC=DE，∵DE=DC，∴∠DEG=∠DCE，∵∠GHC=∠CDF+∠DFB=90176。=176。（∠BGD+∠EGF），=180176。（180176。2，=180176。45176。2，=176。∠EDG，∠GHD=∠BHC=90176。,∴∠DHG=∠GDH=176?！螱DH=176。即AD⊥BD，即可得到S?ABCD＝AD?BD；依據(jù)∠CDE＝60176?？傻谩螩DB＝∠BDE，進(jìn)而得出DB平分∠CDE；依據(jù)Rt△BCD中，斜邊上的中線DE＝斜邊BC的一半，即可得到AD＝BC＝2DE，進(jìn)而得到AB＝DE；依據(jù)OE是中位線，即可得到OE∥CD，因?yàn)閮善叫芯€間的距離相等，進(jìn)而得到S△CDE＝S△OCD，再根據(jù)OC是△BCD的中線，可得S△BOC＝S△COD，即可得到S△CDE＝S△BOC．【詳解】∵∠BCD＝60176。－∠BCD＝120176。＝∠BCD，∴△CDE是等邊三角形，∴CE＝CD＝ AD＝ BC，∴E是BC的中點(diǎn)，∴DE＝BE，∴∠BDE＝ ∠CED＝30176。即CD⊥BD，∴S?ABCD＝CD?BD＝AB?BD，故①正確；∵∠CDE＝60176。∴∠ADB＝30176。再證明△FOC≌△EOA，所以FO=EO，即可得OB垂直平分EF，所以△OBF≌△OBE，即△EOB≌△FCB，②錯(cuò)誤；③證明四邊形DEBF是平行四邊形，再由OB垂直平分EF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE=BF，即可得平行四邊形DEBF為菱形，③正確；④由OBF≌△EOB≌△FCB得∠1=∠2=∠3=30176?！唷鱋BC是等邊三角形，∴OB=BC，∵FO=FC，∴FB垂直平分OC，∴FB⊥OC，OM=CM；①正確；②∵FB垂直平分OC，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得△FCB≌△FOB，∴∠BCF=∠BOF=90176。在Rt△OBE中，OE =OB，在Rt△OBM中，BM=OB,∴BM ：OE =OB：=OB=3：2.④正確；所以其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3個(gè)；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、線段垂直平分線的性質(zhì)、菱形的判定及銳角三角函數(shù)，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析解決問(wèn)題．7．B【分析】通過(guò)判斷△BDE為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)等角的余角相等得到∠BHE=∠C，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，則∠A=∠BHE，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；證明△BEH≌△DEC，得到BH=CD，接著由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，則AB=BH，可對(duì)③進(jìn)行判斷；因?yàn)椤螧HD=90176。+∠BDE，由∠BDE＞∠EBH，推出∠BDG＞∠BHD，可判斷④．【詳解】解：∵∠DBC=45176。而∠BHE+∠CBF=90176。+∠EBH，∠BDG=90176。又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS），故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∴∠FHC=∠ACE+∠HAC=∠BAF+∠HAC=60176。則在△ADO和△ACH中，∠OAD=60176。即∠CAH≠∠DAO，∴△ADO≌△ACH不成立，故③錯(cuò)誤；∵AB=AC=1，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∴∠BAG=30176。②證明∠BGE＝60＝∠BCD,從而得點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓,因此∠BGC＝∠DGC＝60。④∠BGE＝∠BDG+∠DBF＝∠BDG+∠GDF＝60,故為定值.【詳解】解：①∵ABCD為菱形,∴AB＝AD,∵AB＝BD,∴△ABD為等邊三角形,∴∠A＝∠BDF＝60又∵AE＝DF,AD＝BD,∴△AED≌△DFB（SAS）,故本選項(xiàng)正確。③過(guò)點(diǎn)C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N（如圖）,則△CBM≌△CDN（AAS）,∴S四邊形BCDG＝S四邊形CMGNS四邊形CMGN＝2S△CMG,∵∠CGM＝60,∴GM＝CG,CM＝CG,∴S四邊形CMGN＝2S△CMG＝2CGCG＝CG2,故本選項(xiàng)正確。綜上所述,正確的結(jié)論有①②③④,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)．14．D【分析】連接BD，證出△ADE≌△BDF，得到AE=BF，再利用AE=t，CF=2t，則BF=BCCF=52t求出時(shí)間t的值．【詳解】解：連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=120176。∴△ABD是等邊三角形，∴AD=BD，又∵△DEF是等邊三角形，∴∠EDF=∠DEF=60176?！唷螦DE=∠BDF，在△ADE和△BDF中，∴△ADE≌△BDF(ASA)，∴AE=BF，∵AE=t，CF=2t，∴BF=BC?CF=5?2t，∴t=5?2t∴t=，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，等邊三角形，菱形等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)為解題關(guān)鍵．15．B【分析】連接BD，與AC相交于點(diǎn)O