【正文】 BC＝BN，∠N＝∠NCB，∵CD⊥AB于D，即∠NDC＝90176?！郙B=，OF=，∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正確；故選C．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)等的知識，會綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)解決問題是解題的關(guān)鍵.20．B【分析】如圖3中，由折疊的性質(zhì)可得PQ＝BC＝b，A1F＝a﹣b，△PEQ是等腰直角三角形，進(jìn)而可得△MNE是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EG =，而，進(jìn)一步即可求得答案．【詳解】解：如圖3中，由折疊的性質(zhì)可得PQ＝BC＝b，A1F＝a﹣b，∠EPQ=，∠EQP=，∴∠PEQ=90176?！唷螦BO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易證△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，∴③正確，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB錯誤．∴②錯誤，∵∠OMB=∠BOF=90176?！唷螦BO=30176。OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60176。也是EF又因為PE⊥AB，PF⊥AC，故四邊形AEPF為矩形，因為M(SSS)，所以乙正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定.15．B【解析】【分析】先求出第一個正方形面積、第二個正方形面積、第三個正方形面積，…探究規(guī)律后，即可解決問題．【詳解】第一個正方形的面積為1=20，第二個正方形的面積為（）2=2=21，第三個正方形的邊長為22，…第n個正方形的面積為2n﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，正方形的性質(zhì)，根據(jù)前后正方形邊長之間的關(guān)系找到Sn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．D【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出AD=AF，根據(jù)勾股定理求出EF=DC，求出AB長，求出BE，即可求出答案．【詳解】∵AE平分∠DAB，∠D=90176?！蜛Q，DQ(SSS)，QD，∵PQ=則根據(jù)SSS可判斷△APQ≌△DQP,則可對乙進(jìn)行判斷.【詳解】解：如圖1，∵PQ垂直平分AD，∴PA= 在Rt△ACQ中， 在Rt△ABQ中，設(shè)AB=BC=x，則BQ=16x， ∴AQ2+BQ2=AB2即82+（16x）2=x2 解之：x=10. 故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)，判斷出PQ最大和最小的情況．11．B【分析】取DC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、E、D三點(diǎn)共線時，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．【詳解】取中點(diǎn)，連接、，．在中，利用勾股定理可得．在中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，當(dāng)、三點(diǎn)共線時，最大為．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)共線時，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得到：，從而證明≌且，即證明和是等腰直角三角形，以及四邊形CEDF面積；再根據(jù)勾股定理求得EF，即可得到答案．【詳解】∵，∴∴∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)∴，且∴∴，在和中∴≌∴，∵∴∴∴是等腰直角三角形∵≌∴和的面積相等∵D為AB中點(diǎn)∴的面積的面積∴四邊形CEDF面積；當(dāng)，時，值最小根據(jù)勾股定理得：此時四邊形CEDF是正方形即∴∴正確的個數(shù)是4個故選：A．【點(diǎn)睛】本題考察了等腰三角形、全等三角形、正方形、直角三角形、勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、全等三角形、正方形、直角三角形的性質(zhì)，從而完成求解．13．B【分析】由題意先根據(jù)ASA證明△ADF≌△ECF，推出，再證明BE=AB=25，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF⊥AE．設(shè)AF=x，BF=y，由∠ABF＜∠BAF可得x＜y，進(jìn)而根據(jù)勾股定理以及△ABE的面積為300列出方程組并解出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD//BC即AD//BE，AB//CD，∴∠DAF=∠E．在△ADF與△ECF中，∴△ADF≌△ECF（ASA），∴，∴．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF，∵∠DAF=∠E，∴∠BAE=∠E，∴BE=AB=25，∵AF=FE，∴BF⊥AE．設(shè)AF=x，BF=y，∵∠D為銳角，∴∠DAB=180176?！螱DH=176。,∴∠DHG=∠GDH=176?！螮DG，∠GHD=∠BHC=90176。2，=176。45176。2，=180176。（180176。（∠BGD+∠EGF），=180176。=176?！郈G=BC=DE，∵DE=DC，∴∠DEG=∠DCE，∵∠GHC=∠CDF+∠DFB=90176?！唷螪EC=2∠EFB，∴∠EFB=176。G是CD的中點(diǎn)，∴EG=CD， ∴EF=EG，故②正確；∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD，EF=EG=DG，∴四邊形DEFG是平行四邊形， ∴FH=DH，即FH=FD，故③正確；∵△OEF∽△OAB， ∴S△OEF=S△AOB，∵S△AOB=S△AOD=S?ABCD，S△ACD=S?ABCD，∴S△OEF=S?ABCD，∵AE=OE，∴S△ODE=S△AOD=S?ABCD，∴S△EFD=S△OEF+S△ODE=S?ABCD+S?ABCDS?ABCD，∵S△ACDS?ABCD，∴S△EFDS△ACD，故④錯誤；綜上，①②③正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，三角形面積，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識；熟練運(yùn)用三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．B【分析】由題意分析可知，點(diǎn)F為主動點(diǎn)，G為從動點(diǎn)，所以以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造全等關(guān)系，得到點(diǎn)G的運(yùn)動軌跡，之后通過垂線段最短構(gòu)造直角三角形獲得CG最小值．【詳解】由題意可知，點(diǎn)F是主動點(diǎn)，點(diǎn)G是從動點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上運(yùn)動，點(diǎn)G也一定在直線軌跡上運(yùn)動，如圖，將ΔEFB繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60176。+∠EBH，∠BDG=90176。而∠BHE+∠CBF=90176。+∠BDE，由∠BDE＞∠EBH，推出∠BDG＞∠BHD，可判斷④．【詳解】解：∵∠DBC=45176?！唷鰽EC1為等邊三角形，同理△CC1E也為等邊三角形，∴EC=EC1=AE=2，∴BC=BE+EC=3，故選B.2．B【分析】通過判斷△BDE為等腰直角三角形，根據(jù)