【正文】 成立；無(wú)法證明，故④錯(cuò)誤．綜上所述：正確的是①②③，故選C．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)在于三角形的中位線和三角形全等的判斷及應(yīng)用．解題關(guān)鍵是證明．16．B【解析】【分析】先求出第一個(gè)正方形面積、第二個(gè)正方形面積、第三個(gè)正方形面積，…探究規(guī)律后，即可解決問(wèn)題．【詳解】第一個(gè)正方形的面積為1=20，第二個(gè)正方形的面積為（）2=2=21，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22，…第n個(gè)正方形的面積為2n﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，正方形的性質(zhì)，根據(jù)前后正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系找到Sn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．C【分析】①先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，又根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得，最后根據(jù)角的和差即可得；②由①已推得，再根據(jù)即可得；③在中，根據(jù)直角邊小于斜邊即可得；④在中，利用三角形中位線定理可得，再根據(jù)即可得．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，平分，是等邊三角形，，，，則結(jié)論①成立，，則結(jié)論②成立，在中，OA是直角邊，OB是斜邊，則結(jié)論③不成立，是的中位線，則結(jié)論④成立，綜上，結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握并靈活運(yùn)用各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．D【分析】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CD，交直線CD于點(diǎn)Q，則∠EHF=90176。時(shí)EC平分∠DCH，判斷出②錯(cuò)誤；③點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，表示出AF=FC=8x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD，求出最大值BF=4，然后寫(xiě)出BF的取值范圍，判斷出③正確；④過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判斷出④正確．【詳解】解：①∵FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對(duì)邊AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，∴四邊形CFHE是菱形，（故①正確）；②∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30176。∠GDH=176。,∴∠DHG=∠GDH=176?！螮DG，∠GHD=∠BHC=90176。2，=176。45176。2，=180176。（180176。（∠BGD+∠EGF），=180176。=176。∴CG=BC=DE，∵DE=DC，∴∠DEG=∠DCE，∵∠GHC=∠CDF+∠DFB=90176。∴∠DEC=2∠EFB，∴∠EFB=176?！唷?=∠3，同理：∠4=∠6，在△ABG和△CDH中，AB＝CD＝10AG＝CH＝8BG＝DH＝6∴△ABG≌△CDH（SSS），∴∠1=∠5，∠2=∠6，∴∠2=∠4，在△ABG和△BCE中，∵∠1＝∠3，AB＝BC，∠2＝∠4，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90176?！唷?+∠2=90176。從而由勾股定理可得GH的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90176?！逤D＝3DE，∴DE＝2，∵△ADE沿AE折疊得到△AFE，∴DE＝EF＝2，AD＝AF，∠D＝∠AFE＝∠AFG＝90176。BG=，∴AG==,∴菱形ABCD的面積為：==，故④錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)證明全等.9．D【分析】由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF＝AB，∠B＝∠AFG＝90176。=∠CAB，∴∠CAH≠60176。故②正確；∵∠B=∠CAE=60176?！唷鰾CD是等邊三角形，∴BD=BC=4，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴DM⊥BC，CM=BM=2，在Rt△CDM中，CM=2，CD=4，∴DM=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形勾股定理；掌握利用軸對(duì)稱求最短距離，將PB與PM之和的最小值轉(zhuǎn)化為線段DM的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS證明即可判斷①；根據(jù)△ABF≌△CAE得到∠BAF=∠ACE，再利用外角的性質(zhì)以及菱形內(nèi)角度數(shù)即可判斷②；通過(guò)說(shuō)明∠CAH≠∠DAO，判斷△ADO≌△ACH不成立，可判斷③；再利用菱形邊長(zhǎng)即可求出菱形面積，可判斷④.【詳解】解：∵在菱形ABCD中，AB=AC=1，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAE=60176?！螪AB∠ADB=30176。又∵DN⊥AC根據(jù)三線合一可知∠NDO=30176?！唷螦NE=∠CMF=90176。又∵ ∴∠EDO=∠MBO，DE⊥AC∴∠DNA=∠BMC=90176。 ∴△ANQ≌△ANH（SAS），∴NQ=NH=BN+BH=BN+DQ，∴△CNQ的周長(zhǎng)=CN+CQ+BN+DQ=4，故③錯(cuò)誤；∵BD+2BP=2BO+2BP=2AO+2BP=2PM+2BP，∴BD+2BP=2BM，故④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．6．D【分析】通過(guò)判斷△AND≌△CMB即可證明①，再判斷出△ANE≌△CMF證明出③，再證明出△NFM≌△MEN，得到∠FNM=∠EMN，進(jìn)而判斷出②，通過(guò) DF與EB先證明出四邊形為平行四邊形，再通過(guò)三線合一以及內(nèi)角和定理得到∠NDO=∠ABD=30176?！唷螹AN=45176。∴∠ADQ≌△ABH（SAS），∴AQ=AH，∠QAD=∠BAH，∴∠BAH+∠BAQ=∠DAQ+∠BAQ=90176。∴∠AMO=∠MNP，∵∠AOM=∠NPM=90176?！唷鰽ME≌△NMF（ASA），∴AM=MN，故①正確；∵∠OAM+∠AMO=90176?！嗨倪呅蜤MFB是矩形，∵M(jìn)E=MF，∴四邊形EMFB是正方形，∴∠EMF=∠AMN=90176。AF=AF，AH=AB， ∴Rt△AFB≌Rt△AFH， ∴BF=FH，設(shè)EF=x，則BF=FH=， 在Rt△FEH中，∵ ∴ ∴ 故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，4．C【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長(zhǎng)，根據(jù)計(jì)算總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答.【詳解】根據(jù)三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長(zhǎng)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．解：∵AC1分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴A1C1＝BC＝13，同理，A1B1＝AC＝7，B1C1＝AB＝12，∴△A1B1C1的周長(zhǎng)＝7+12+13＝32，∴△A1B1C1的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)，則△A2B2C2的周長(zhǎng)＝△A1B1C1的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)（）2，……∴△A8B8C8的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)（）8＝64＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.5．C【分析】連接AC交BD于O，作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，延長(zhǎng)CB到H，使得BH=DQ．①正確．只要證明△AME≌△NMF即可；②正確．只要證明△AOM≌△MPN即可；③錯(cuò)誤．只要證明∠ADQ≌△ABH，由此推出△ANQ≌△ANH即可；④正確．只要證明△AME≌△NMF，證得四邊形EMFB是正方形即可解決問(wèn)題；【詳解】連接AC交BD于O，作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，延長(zhǎng)CB到H，使得BH=DQ．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AC=AD=2，OA=OC=，∠DBA=∠DBC=45176。+∠BDE，∵∠BDE=∠DBE＞∠EBH，∴∠BDG＞∠BHD，所以④錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，本題中主要用到平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等．3．A【分析】首先證明Rt△AFB≌Rt△AFH，推出BF=FH，設(shè)EF=x，則BF=FH=，在Rt△FEH中，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】解：連接AF． ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD=BC=1，∠B=90176?！唷螧HE=∠C，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A=∠C，∴∠A=∠BHE，所以②正確；在△BEH和△DEC中，∴△BEH≌△DEC，∴BH=CD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，∴AB=BH，所以