【正文】 是菱形證明，判斷出①正確；②根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30176。AE=EF，∴∠AED+∠HEF=90176。如圖所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ADE=90176。易證∠ADE=∠EHF，由正方形的性質(zhì)得出∠AEF=90176。(SSS)，所以乙正確；故選：A.【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定.15．A【分析】設(shè)，先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余、角的和差可得，然后根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得，最后利用平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】設(shè)，四邊形ABCD是平行四邊形，，又，解得，即，是等腰直角三角形，，平行四邊形ABCD的面積是，故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”可得，再由45176?！蜛Q，DQ(SSS)，QD，∵PQ=則根據(jù)SSS可判斷△APQ≌△DQP,則可對乙進行判斷.【詳解】解：如圖1，∵PQ垂直平分AD，∴PA=∠OBF=30176?！摺鱋BF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30176。在△OBF與△CBF中， ，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對稱，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正確，∵∠OBC=60176?！郆E＝，∵將△BCE沿BE翻折至△BFE，∴CE＝EF＝2，BE⊥CF，F(xiàn)H＝CH，∵S△BCE＝BECH＝BCCE，∴CH＝，∴EH=，∵CE＝DE，F(xiàn)H＝CH，∴DF＝2EH＝，故選：D．【點睛】本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．12．A【分析】先利用勾股定理求出AC=5，再令，則，利用勾股定理求出答案.【詳解】∵四邊形為矩形，∴，∵，在中，由勾股定理得：，得：，令，則，由折疊性質(zhì)可知：，故，在中，由勾股定理得：，∴，∴.故.故選：A.【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，涉及直角三角形的邊長的計算題時可多次進行勾股定理的計算.13．C【解析】連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O為AC中點，∴BD也過O點，∴OB=OC，∵∠COB=60176。+∠EBH，∠BDG=90176。而∠BHE+∠CBF=90176。+∠BDE，由∠BDE＞∠EBH，推出∠BDG＞∠BHD，可判斷④．【詳解】解：∵∠DBC=45176。G是CD的中點，∴EG=CD， ∴EF=EG，故②正確；∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD，EF=EG=DG，∴四邊形DEFG是平行四邊形， ∴FH=DH，即FH=FD，故③正確；∵△OEF∽△OAB， ∴S△OEF=S△AOB，∵S△AOB=S△AOD=S?ABCD，S△ACD=S?ABCD，∴S△OEF=S?ABCD，∵AE=OE，∴S△ODE=S△AOD=S?ABCD，∴S△EFD=S△OEF+S△ODE=S?ABCD+S?ABCDS?ABCD，∵S△ACDS?ABCD，∴S△EFDS△ACD，故④錯誤；綜上，①②③正確；故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，三角形面積，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識；熟練運用三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．B【分析】通過判斷△BDE為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可對①進行判斷；根據(jù)等角的余角相等得到∠BHE=∠C，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，則∠A=∠BHE，于是可對②進行判斷；證明△BEH≌△DEC，得到BH=CD，接著由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，則AB=BH，可對③進行判斷；因為∠BHD=90176。 ∴△ANQ≌△ANH（SAS），∴NQ=NH=BN+BH=BN+DQ，∴△CNQ的周長=CN+CQ+BN+DQ=4，故③錯誤；∵BD+2BP=2BO+2BP=2AO+2BP=2PM+2BP，∴BD+2BP=2BM，故④正確．故選：C．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．8．C【分析】作點B關(guān)于對角線AC的對稱點，該對稱點與D重合，連接DM，則PB與PM之和的最小值為DM的長；由菱形的面積可求出BD=4，由題意可證△BCD是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得DM⊥BC，CM=BM=2，由勾股定理可求DM=2．【詳解】解：作點B關(guān)于對角線AC的對稱點，該對稱點與D重合，連接DM，則PB與PM之和的最小值為DM的長；∵菱形ABCD的面積為8，對角線AC長為4，∴BD=4，∵BC=CD，∠BCD=60176?！唷螹AN=45176?！唷螦DQ≌△ABH（SAS），∴AQ=AH，∠QAD=∠BAH，∴∠BAH+∠BAQ=∠DAQ+∠BAQ=90176。∴∠AMO=∠MNP，∵∠AOM=∠NPM=90176。∴△AME≌△NMF（ASA），∴AM=MN，故①正確；∵∠OAM+∠AMO=90176?！嗨倪呅蜤MFB是矩形，∵ME=MF，∴四邊形EMFB是正方形，∴∠EMF=∠AMN=90176?！郟F=EC，∴在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，∴，故④錯誤．∴正確的選項是①③；故選：C．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，垂直的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的運用．本題難度較大，綜合性較強，在解答時要認真審題．7．C【分析】連接AC交BD于O，作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，延長CB到H，使得BH=DQ．①正確．只要證明△AME≌△NMF即可；②正確．只要證明△AOM≌△MPN即可；③錯誤．只要證明∠ADQ≌△ABH，由此推出△ANQ≌△ANH即可；④正確．只要證明△AME≌△NMF，證得四邊形EMFB是正方形即可解決問題；【詳解】連接AC交BD于O，作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，延長CB到H，使得BH=DQ．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AC=AD=2，OA=OC=，∠DBA=∠DBC=45176。即AP⊥EF；故③正確；∵點P是正方形ABCD的對角線BD上任意一點，∠ADP=45度，∴當∠PAD=，△APD是等腰三角形，除此之外，△APD不是等腰三角形，故②錯誤．∵GF∥BC，∴∠DPF=∠DBC，又∵∠DPF=∠DBC=45176?！唷螱PB=45176。S4=S2S4=DE?h1?FB?h2=AF?h1?FB?h2，S2 ∵BE=EC=， ∴AE= 由翻折不變性可知：AD=AH=AB=1， ∴EH=， ∵∠B=∠AHF=90176。∵∠APG=∠HPF，∴∠PFH+∠HPF=90176?！嗨倪呅蜳ECF為矩形，∴四邊形PECF的周長=2CE+2PE=2CE+2BE=2BC=8，故②正確；③∵點P是正方形ABCD的對角線BD上任意一點，∠ADP=45度，∴當∠PAD=，△APD是等腰三角形，除此之外，△APD不是等腰三角形，故③錯誤．④∵四邊形PECF為矩形，∴PC=EF，由正方形為軸對稱圖形，∴AP=PC，∴AP=EF，故④正確；⑤由EF=PC=AP，∴當AP最小時，EF最小，則當AP⊥BD時，即AP=BD=4=2時，EF的最小值等于2，故⑤正確；⑥∵GF∥BC，∴∠AGP=90176?！唷螾DF=∠DPF=45176。則AP⊥EF．【詳解】①如圖，延長FP交AB與G，連PC，延長AP交EF與H，∵GF∥BC，∴∠DPF=∠DBC，∵四邊形ABCD是正方形∴∠DBC=45176。；②；③OA＝OB；④OE＝BC．其中成立的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．419．如圖，在一張矩形紙片中，點，分別在， 上，將紙片沿直線折疊，點落在上的一點處，點落在點處，有以下四個結(jié)論：①四邊形是菱形；②平分；③線段的取值范圍為；④當點