【正文】 ∠CGB，∴∠GDH=∠GHD故②正確；∴∠GDH=∠GHD又∠EFB=176?！唷螱HC=∠DGE，∴△CHG≌△EGD，∴∠EDG=∠CGB=∠CBF，∴∠GDH=90176。）247。（180176?！螪CG）247。（∠BGD+∠BGC），=180176。∠DGE=180176。+176。∠CGB=∠CBG=176?！唷鱌EQ是等腰直角三角形，如圖4，∵M(jìn)N∥PQ，∴△MNE是等腰直角三角形，∵EG⊥MN，∴EG=MG=NG=，∵=a﹣2（a﹣b）＝b﹣a，∴MN=2EG=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，正確理解題意、熟練掌握等腰直角三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．B【分析】關(guān)鍵結(jié)合圖形證明△CHG≌△EGD，即可逐項(xiàng)判斷求解【詳解】解：∵DF=BD，∴∠DFB=∠DBF，∵AD∥BC，DE=BC，∴四邊形DBCE是平行四邊形，∠DFB=∠GBC，∴∠DEC=∠DBC=45176。M=5=CD；⑤連接BB′，由對(duì)稱性可知，BG=B′G，EP⊥BB′，BE∥B′P，∴△BEG≌△B′PG，∴BE=B′P，∴四邊形BPB′E為平行四邊形，又BE=EB′，所以四邊形BPB′E是菱形，所以PB′=B39。AE=；④由BM∥CB′∴△ECB′∽△EBM，∴CB39。E，CE=4x，在Rt△B′CE中，∠C=90186。=3，∴CB39。P=BP；③由翻折，AB=AB39。E=∠B39。E=∠B39。D=90186?！唷螧39。D=90186?！唷螩B39。M5；⑤證△BEG≌△B′PG得BE=B′P，再證菱形即可．【詳解】①由折疊性質(zhì)知∠ABE=∠AB39。AD即可；②借助軸對(duì)稱可知；③利用計(jì)算，勾股定理求B′D，構(gòu)造方程，求EB，在構(gòu)造勾股定理求MB′=；④由相似CB39。再證∠M=∠CB39。故③正確；④如圖，過(guò)點(diǎn)H作MN⊥AD于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，設(shè)EC＝FD＝FG＝x，則BE＝AF＝EG＝2x，∴BC＝DC＝AB＝AD＝3x，HM＝x，AM＝x，HN＝x，∴，∴，故④錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，這是一道幾何綜合型題，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到線段的等量關(guān)系，然后利用矩形、等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．13．C【分析】①由翻折知∠ABE=∠AB39。即∠AEF+∠HEF＝45176?！唷螦FH＝∠EGH，∴△AFH≌△EGH（SAS），∴EH＝AH，∵EF＝AD，F(xiàn)H＝DH，∴△EHF≌△AHD（SSS），故②正確；③∵△EHF≌△AHD，∴∠EHF＝∠AHD，∴∠AHE＝∠DHF＝90176。﹣45176?！螮GH＝180176。+45176?！連D平分∠ABC，∴∠EBG＝∠EGB＝45176。∴FD＝FG，∵H是DG中點(diǎn)，∴∠EFH＝∠EFD＝45176?！逧F∥CD，∴∠EFD＝90176。故③正確；④如圖，過(guò)點(diǎn)H作MN⊥AD于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，設(shè)EC＝FD＝FG＝x，則BE＝AF＝EG＝2x，BC＝DC＝AB＝AD＝3x，HM＝x，AM＝x，HN＝x，由勾股定理得AH2，再由三角形的面積公式得，便可判斷④的正誤．【詳解】證明：①在正方形ABCD中，∠ADC＝∠C＝90176。再證明△AFH≌△EGH得EH＝AH，進(jìn)而證明△EHF≌△AHD，故②正確；③由△EHF≌△AHD得∠EHF＝∠AHD，懷AH＝EH得∠AEF+∠HEF＝45176。進(jìn)而得△DFG為等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)得∠EFH＝∠EFD＝45176?！郍E=BE－BG=8－6=2，同理可得HE=2，在Rt△GHE中，,故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用，通過(guò)證三角形全等得出△GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】由勾股定理可求BE的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得CE＝EF＝2，BE⊥CF，F(xiàn)H＝CH，由面積法可求CH＝，由勾股定理可求EH的長(zhǎng)，由三角形中位線定理可求DF＝2EH＝．【詳解】解：如圖，連接CF，交BE于H，∵在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中點(diǎn)，∴BC＝CD＝4，CE＝DE＝2，∠BCD＝90176。又∵∠2+∠3=90176。AB=CD=10，∵AG=8，BG=6，∴AG2+BG2=AB2，∴∠AGB=90176。G是CD的中點(diǎn)，∴EG=CD， ∴EF=EG，故②正確；∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD，EF=EG=DG，∴四邊形DEFG是平行四邊形， ∴FH=DH，即FH=FD，故③正確；∵△OEF∽△OAB， ∴S△OEF=S△AOB，∵S△AOB=S△AOD=S?ABCD，S△ACD=S?ABCD，∴S△OEF=S?ABCD，∵AE=OE，∴S△ODE=S△AOD=S?ABCD，∴S△EFD=S△OEF+S△ODE=S?ABCD+S?ABCDS?ABCD，∵S△ACDS?ABCD，∴S△EFDS△ACD，故④錯(cuò)誤；綜上，①②③正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，三角形面積，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)；熟練運(yùn)用三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．B【分析】延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BEBG=2，HE=CHCE=2，∠HEG=90176。即∠CAH≠∠DAO，∴△ADO≌△ACH不成立，故③錯(cuò)誤；∵AB=AC=1，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∴∠BAG=30176。則在△ADO和△ACH中，∠OAD=60176。又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS），故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∴∠FHC=∠ACE+∠HAC=∠BAF+∠HAC=60176?！螪AB∠ADB=30176。又∵DN⊥AC根據(jù)三線合一可知∠NDO=30176。∴∠ANE=∠CMF=90176。又∵ ∴∠EDO=∠MBO，DE⊥AC∴∠DNA=∠BMC=90176。S3，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意掌握平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長(zhǎng)與該邊上的高的積．即S=a?h．其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高．5．D【分析】通過(guò)判斷△AND≌△CMB即可證明①，再判斷出△ANE≌△CMF證明出③，再證明出△NFM≌△MEN，得到∠FNM=∠EMN，進(jìn)而判斷出②，通過(guò) DF與EB先證明出四邊形為平行四邊形，再通過(guò)三線合一以及內(nèi)角和定理得到∠NDO=∠ABD=30176。S3=AF?h2?EC?h1=AF?h2?FB?h1，所以S1在Rt△OBE中，OE =OB，在Rt△OBM中，BM=OB,∴BM ：OE =OB：=OB=3：2.④正確；所以其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3個(gè)；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、線段垂直平分線的性質(zhì)、菱形的判定及銳角三角函數(shù)，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析解決問(wèn)題．2．A【分析】設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，由O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，可得平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，依此類推可得下一個(gè)圖形的面積是上一個(gè)圖形的面積的，然后求解即可．【詳解】設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，∵O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，∴平行四邊形AOC1B的面積=S，∵平行四邊形AOC1B的對(duì)角線交于點(diǎn)O1，∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，∴平行四邊形AO1C2B的面積=S=，……依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積===（cm2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的對(duì)角線互相平分，平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，得到下一個(gè)圖形的面積是上一個(gè)圖形的面積的是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長(zhǎng)，根據(jù)計(jì)算總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答.【詳解】根據(jù)三角形中位線定理求出△A1B1C1的周長(zhǎng)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．解：∵AC1分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴A1C1＝BC＝13，同理，A1B1＝AC＝7，B1C1＝AB＝12，∴△A1B1C1的周長(zhǎng)＝7+12+13＝32，∴△A1B1C1的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)，則△A2B2C2的周長(zhǎng)＝△A1B1C1的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)（）2，