專題01-計數(shù)原理(知識梳理)(人教a版選修2-3)(原卷版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 站成一排，甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？(11)站成一排，甲、乙兩名同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？(12)站成一排，甲、乙和丙三名同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？(13)站成一排，名男同學(xué)都不能相鄰，名女同學(xué)也不能相鄰的排法共有多少種？(14)站成一排，甲必要站在乙的前面(可以相鄰也可以不相鄰)的排法共有多少種？(15)名同學(xué)座圓桌吃飯，只考慮誰挨著誰的排法共有多少種？三、組合的基本原理組合的概念：一般地，從個不同元素中取出()個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合。組合數(shù)的概念：從個不同元素中取出()個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從個不同元素中取出個元素的組合數(shù)。用符號表示。組合數(shù)的性質(zhì)(1)一般地，從個不同元素中取出個元素后，剩下個元素。∵從個不同元素中取出個元素的每一個組合，與剩下的個元素的每一個組合一一對應(yīng)，∴從個不同元素中取出個元素的組合數(shù)，等于從這個元素中取出個元素的組合數(shù)，即：。在這里，主要體現(xiàn)：“取法”與“剩法”是“一一對應(yīng)”的思想。或者從個編號不同的小球中，個白球一個紅球，任取個不同小球其不同選法，分二類：一類是含紅球選法有；一類是不含紅球的選法有。(2)一般地，從、…、這個不同元素中取出個元素的組合數(shù)是，這些組合可以分為兩類：一類含有元素，一類不含有。含有的組合是從、…、這個元素中取出個元素與組成的，共有個；不含有的組合是從、…、這個元素中取出個元素組成的，共有個。根據(jù)分類計數(shù)原理，可以得到組合數(shù)的另一個性質(zhì)。在這
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