20xx屆二輪復(fù)習(xí)------從審題中尋找解題思路--學(xué)案(全國(guó)通用)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 內(nèi)在聯(lián)系,為解決問(wèn)題提供有效的途徑.【例5】某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件,如果備件不足再購(gòu)買(mǎi),為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需的費(fèi)用(單位:元),n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù).(1)若n=19,求y與x的函數(shù)解析式。(2)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”,求n的最小值。(3)假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件,或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件,分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)還是20個(gè)易損零件?審題指導(dǎo)把統(tǒng)計(jì)與函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行考查,有綜合性但難度不大.(1)當(dāng)n=19時(shí),探求y與x的函數(shù)解析式,由于機(jī)器使用前額外購(gòu)買(mǎi)這種零件的價(jià)格與機(jī)器使用期間再購(gòu)買(mǎi)這種零件的價(jià)格不同,需對(duì)1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)x與購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù)n=19加以比較,自然應(yīng)用分類(lèi)討論思想對(duì)x≤19與x19,分別探求y與x的函數(shù)解析式。(2)本題的統(tǒng)計(jì)圖表不是高頻考查的頻率分布直方圖,而是統(tǒng)計(jì)圖表中的柱狀圖。(3)許多考生沒(méi)有讀懂題意,本問(wèn)是判斷購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)還是20個(gè)易損零件,而判斷的決策依據(jù)是:這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù),在求解其平均數(shù)時(shí)自然需要借助于柱狀圖.六、審結(jié)論善轉(zhuǎn)換結(jié)論是解題的最終目標(biāo),可以從結(jié)論中捕捉解題信息,我們可以轉(zhuǎn)換角度,達(dá)到解決問(wèn)題的目的.【例6】(2020山東濟(jì)南三模,16)已知函數(shù)f(x)=2ln x,g(x)=ax2x12(a0).若直線(xiàn)y=2xb與函數(shù)y=f(x),y=g(x)的圖象均相切,則a的值為 。若總存在直線(xiàn)與函數(shù)y=f(x),y=g(x)的圖象均相切,則a的取值范圍是 .審題指導(dǎo)一將條件兩函數(shù)f(x)與g(x)的圖象都與直線(xiàn)相切,轉(zhuǎn)換成兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都等于該直線(xiàn)的斜率,從而得到方程組,解出參數(shù)a的值.審題指導(dǎo)二將條件總存在直線(xiàn)與函數(shù)y=f(x),y=g(x)的圖象均相切,首先轉(zhuǎn)換成函數(shù)f(x)的圖象的切線(xiàn)與函數(shù)g(x)的圖象相切,其次再轉(zhuǎn)換成由f(x)的圖象的切線(xiàn)方程與函數(shù)g(x)的解析式組成的方程有兩相等實(shí)根,然后將有兩相等實(shí)根轉(zhuǎn)換成判別式等于0,從而得出關(guān)于參數(shù)a的表達(dá)式,最后轉(zhuǎn)換成求a的最小值.七、審已知與結(jié)論建聯(lián)系北京朝陽(yáng)期末試題的條件和結(jié)論是兩個(gè)信息源,弄清結(jié)論,還要弄清條件與所求結(jié)論的相互聯(lián)系,以求手段與目標(biāo)的統(tǒng)一.【例7】(2020山東濟(jì)南6月模擬,8)在△ABC中,cos A+cos B=3,AB= A+sin B取最大值時(shí),△ABC內(nèi)切圓的半徑為( ) 審題指導(dǎo)一求sinA+sinB取最大值時(shí),△ABC內(nèi)切圓的半徑,首先要求出sinA+sinB取最大值時(shí)角A,B所具備的關(guān)系.審題指導(dǎo)二如何應(yīng)用上已知條件cosA+cosB=3是解決問(wèn)題的突破口,條件是兩角的余弦,要求的最大值是兩角的正弦,同角三角函數(shù)的平方公式能夠?qū)l件和要求的結(jié)論聯(lián)系起來(lái),從而找到解決問(wèn)題的思路.審題策略歸納,題目的條件對(duì)于得出結(jié)論是充分的,解題的鑰匙就放在題目的條件里,其中的許多信息常常是通過(guò)語(yǔ)言文字、公式符號(hào)以及它們之間的聯(lián)系間接地告訴我們,所以,審題要逐字逐句看清楚,力求從語(yǔ)法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)字含義、條件特征、答題形式、,避免發(fā)生會(huì)而不對(duì)、,審題不要怕慢!當(dāng)然這有待于平時(shí)的審題訓(xùn)練.,通過(guò)審題收集信息、加工信息,熟悉題目并深入到題目?jī)?nèi)部去思考、去分析,我們就會(huì)找到問(wèn)題解決的突破口.
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