20xx屆二輪復習------從審題中尋找解題思路--學案(全國通用)-資料下載頁
2025-04-03 03:00本頁面
【正文】 b2+c2a22bc=c(a2+b2c2+b2+c2a2)2b=2b2c2b=bc.∴cosA=b2+c2a22bc=12,又A∈(0,π),∴A=π3.∵S△ABC=12bcsinA=2534,∴bc=25.∵a2=b2+c22bccosA,∴b2+c2=a2+bc=50.則(b+c)2=100,∴b+c=10,∴b=c=5.∴△ABC為等邊三角形.∴sinB+sinC=3.【例4】①②③ 解析f(b)f(a)ba表示區(qū)間端點連線斜率的負數,在[t1,t2]這段時間內,甲的斜率比乙的小,所以甲的斜率的相反數比乙的大,因此甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強,①正確。在t2時刻,甲切線的斜率比乙的小,所以甲切線的斜率的相反數比乙的大,甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強,②正確。在t3時刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都在污水達標排放量以下,所以都已達標,③正確。甲企業(yè)在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]這三段時間中,甲企業(yè)在[t1,t2]這段時間內斜率最小,則其相反數最大,即在[t1,t2]的污水治理能力最強,④錯誤.故正確的結論為①②③.【例5】解(1)當x≤19時,y=3800。當x19時,y=3800+500(x19)=500x5700.所以y與x的函數解析式為y=3800,x≤19,500x5700,x19(x∈N).(2)由柱狀圖知,故n的最小值為19.(3)若每臺機器在購機同時都購買19個易損零件,則這100臺機器中有70臺在購買易損零件上的費用為3800元,20臺的費用為4300元,10臺的費用為4800元,因此這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數為1100(380070+430020+480010)=4000元.若每臺機器在購機同時都購買20個易損零件,則這100臺機器中有90臺在購買易損零件上的費用為4000元,10臺的費用為4500元,因此這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數為1100(400090+450010)=4050元.比較兩個平均數可知,購買1臺機器的同時應購買19個易損零件.【例6】23 32,+∞ 解析由題意,f39。(x)=2x,g39。(x)=2ax1,因直線y=2xb與函數y=f(x),y=g(x)的圖象均相切,所以2x=2,2ax1=2,解得x=1,a=32。設直線l與y=f(x)的圖象相切于點P1(x1,y1),x10,則切線方程為y2lnx1=2x1(xx1),代入g(x)=ax2x12(a0),得2x1x2+2lnx1=ax2x12,即ax21+2x1x+322lnx1=0,所以Δ=1+2x124a322lnx1=0,所以a=(x1+2)22x12(34lnx1)(x10).令y=(x1+2)22x12(34lnx1)(x10),則y39。=2(x1+2)(4lnx1+x11)x13(34lnx1)2,所以y39。=0,解得x1=1.當x11時,y39。0,y單調遞增,當0x11時,y39。0,y單調遞減,因此y≥(1+2)2212(34ln1)=32,即a≥32.【例7】A 解析令t=sinA+sinB,t0,cosA+cosB=3,平方相加得t2+3=2+2cosAcosB+2sinAsinB,得t2=2cos(AB)1,顯然,當A=B時,t有最大值,tmax=1,則cosA=cosB=32.又A,B∈(0,π),得A=B=π6,則C=2π3,設D為AB的中點,如圖所示,則CD=1,AC=BC=2,設內切圓的半徑為r,則S△ABC=12231=12(2+2+23)r,解得r=.
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