20xx屆二輪復(fù)習(xí)------從審題中尋找解題思路--學(xué)案(全國(guó)通用)(參考版)
2025-04-03 03:00本頁(yè)面
【正文】 0,y單調(diào)遞減,因此y≥(1+2)2212(34ln1)=32,即a≥32.【例7】A 解析令t=sinA+sinB,t0,cosA+cosB=3,平方相加得t2+3=2+2cosAcosB+2sinAsinB,得t2=2cos(AB)1,顯然,當(dāng)A=B時(shí),t有最大值,tmax=1,則cosA=cosB=32.又A,B∈(0,π),得A=B=π6,則C=2π3,設(shè)D為AB的中點(diǎn),如圖所示,則CD=1,AC=BC=2,設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,則S△ABC=12231=12(2+2+23)r,解得r=.。=0,解得x1=1.當(dāng)x11時(shí),y39。設(shè)直線l與y=f(x)的圖象相切于點(diǎn)P1(x1,y1),x10,則切線方程為y2lnx1=2x1(xx1),代入g(x)=ax2x12(a0),得2x1x2+2lnx1=ax2x12,即ax21+2x1x+322lnx1=0,所以Δ=1+2x124a322lnx1=0,所以a=(x1+2)22x12(34lnx1)(x10).令y=(x1+2)22x12(34lnx1)(x10),則y39。(x)=2x,g39。甲企業(yè)在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]這三段時(shí)間中,甲企業(yè)在[t1,t2]這段時(shí)間內(nèi)斜率最小,則其相反數(shù)最大,即在[t1,t2]的污水治理能力最強(qiáng),④錯(cuò)誤.故正確的結(jié)論為①②③.【例5】解(1)當(dāng)x≤19時(shí),y=3800。在t2時(shí)刻,甲切線的斜率比乙的小,所以甲切線的斜率的相反數(shù)比乙的大,甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng),②正確。a2+b2c22ab+c2,Rt△ADP中,PD=ADtan30176。,得∠PCB=θ.Rt△ADB中,AD=3sinθ,BD=3cosθ.Rt△BPC中,BP=∠APB=150176。=cosθsinθ,tanθ=sin120176。,AB=3,BC=1,∴AC=2,∠ACB=△PAC中,∠APC=120176。審題指導(dǎo)一將條件兩函數(shù)f(x)與g(x)的圖象都與直線相切,轉(zhuǎn)換成兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都等于該直線的斜率,從而得到方程組,解出參數(shù)a的值.審題指導(dǎo)二將條件總存在直線與函數(shù)y=f(x),y=g(x)的圖象均相切,首先轉(zhuǎn)換成函數(shù)f(x)的圖象的切線與函數(shù)g(x)的圖象相切,其次再轉(zhuǎn)換成由f(x)的圖象的切線方程與函數(shù)g(x)的解析式組成的方程有兩相等實(shí)根,然后將有兩相等實(shí)根轉(zhuǎn)換成判別式等于0,從而得出關(guān)于參數(shù)a的表達(dá)式,最后轉(zhuǎn)換成求a的最小值.七、審已知與結(jié)論建聯(lián)系北京朝陽(yáng)期末試題的條件和結(jié)論是兩個(gè)信息源,弄清結(jié)論,還要弄清條件與所求結(jié)論的相互聯(lián)系,以求手段與目標(biāo)的統(tǒng)一.【例7】(2020山東濟(jì)南6月模擬,8)在△ABC中,cos A+cos B=3,AB= A+sin B取最大值時(shí),△ABC內(nèi)切圓的半徑為( ) 審題指導(dǎo)一求sinA+sinB取最大值時(shí),△ABC內(nèi)切圓的半徑,首先要求出sinA+sinB取最大值時(shí)角A,B所具備的關(guān)系.審題指導(dǎo)二如何應(yīng)用上已知條件cosA+cosB=3是解決問題的突破口,條件是兩角的余弦,要求的最大值是兩角的正弦,同角三角函數(shù)的平方公式能夠?qū)l件和要求的結(jié)論聯(lián)系起來,從而找到解決問題的思路.審題策略歸納,題目的條件對(duì)于得出結(jié)論是充分的,解題的鑰匙就放在題目的條件里,其中的許多信息常常是通過語(yǔ)言文字、公式符號(hào)以及它們之間的聯(lián)系間接地告訴我們,所以,審題要逐字逐句看清楚,力求從語(yǔ)法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)字含義、條件特征、答題形式、,避免發(fā)生會(huì)而不對(duì)、,審題不要怕慢!當(dāng)然這有待于平時(shí)的審題訓(xùn)練.,通過審題收集信息、加工信息,熟悉題目并深入到題目?jī)?nèi)部去思考、去分析,我們就會(huì)找到問題
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