20xx-20xx中考數(shù)學(xué)一元二次方程組的綜合專項訓(xùn)練及詳細(xì)答案(編輯修改稿)
2025-03-30 22:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【解析】【分析】（1）設(shè)每次降價的百分率為 x，（1﹣x）2 為兩次降價后的百分率，40元 降至 就是方程的等量條件，列出方程求解即可；（2）設(shè)每天要想獲得 510 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價 y 元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)每次降價的百分率為 x．40（1﹣x）2＝x＝10%或 190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件 ，兩次下降的百分率為10%；（2）設(shè)每天要想獲得 510 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價 y 元，由題意，得 解得：＝，＝，∵有利于減少庫存，∴y＝．答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到 510 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價 元．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程，解答即可．9．閱讀下面的材料，回答問題：解方程x4﹣5x2+4＝0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x2＝y(tǒng)，那么x4＝y(tǒng)2，于是原方程可變?yōu)閥2﹣5y+4＝0 ①，解得y1＝1，y2＝4．當(dāng)y＝1時，x2＝1，∴x＝177。1；當(dāng)y＝4時，x2＝4，∴x＝177。2；∴原方程有四個根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用 法達(dá)到 的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12＝0．【答案】（1）換元，降次；（2）x1=﹣3，x2=2．【解析】【詳解】解：（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。（2）設(shè)x2+x=y，原方程可化為y2﹣4y﹣12=0，解得y1=6，y2=﹣2．由x2+x=6，得x1=﹣3，x2=2．由x2+x=﹣2，得方程x2+x+2=0，b2﹣4ac=1﹣42=﹣7＜0，此時方程無實根．所以原方程的解為x1=﹣3，x2=2．10．自年月日零時起，高鐵開通，某旅行社為吸引廣大市民組團去仙都旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過人，人均旅游費用為元，如果人數(shù)超過人，每增加人，人均旅游費用降低元，但人均旅游費用不得低于元．如果某單位組織人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費用________元；現(xiàn)某單位組織員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費用元，那么該單位有多少名員工參加旅游？【答案】（1）2280；（2）15【解析】【分析】對于（1）根據(jù)人數(shù)超過10人，每增加1人，人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于150來求解；對于（2）設(shè)這次旅游可以安排x人參加，而由10200＝2000＜2625，可以得出人數(shù)大于10人，則根據(jù)x列出方程：（10＋x）（200－5x）＝2625，求出x，然后根據(jù)人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于150來求出x的范圍，最后得出x的值.【詳解】（1）因為．因此參加人比人多，設(shè)在人基礎(chǔ)上再增加人，由題意得：．解得，∵，∴，經(jīng)檢驗是方程的解且符合題意，（舍去）．答：該單位共有名員工參加旅游．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意作出判斷，列出一元二次方程，求解方程，舍去不符合題意的解，從而得出結(jié)果.11．我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進(jìn)價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 10 元，則平均每周
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