廈門中考數(shù)學一元二次方程組的綜合復習(編輯修改稿)
2025-03-31 22:10 本頁面
【文章內容簡介】 睛】本題考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是能根據(jù)題意找到等量關系并列方程.7．已知:如圖，在中，cm， 從點出發(fā)，以2 cm/s的速度向點方向運動，并始終與平行，點從點出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點運動，設運動時間為(s) () .(1)當為何值時，四邊形是矩形?(2)當面積是的面積的5倍時，求出的值?！敬鸢浮浚?）；（2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）首先根據(jù)勾股定理計算AB的長，再根據(jù)相似比例表示PE的長度，再結合矩形的性質即可求得t的值.（2）根據(jù)面積相等列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）在中， ，當時，四邊形PECF是矩形， 解得 （2）由題意 整理得，解得，面積是的面積的5倍?！军c睛】本題主要考查矩形的動點問題，這是近幾年的考試熱點，必須熟練掌握.8．已知x=﹣1是關于x的方程x2+2ax+a2=0的一個根，求a的值．【答案】1【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=﹣1代入x2+2ax+a2=0得到關于a的一元二次方程1﹣2a+a2=0，然后解此一元二次方程即可．試題解析：把x=﹣1代入x2+2ax+a2=0得1﹣2a+a2=0， 解得a1=a2=1，所以a的值為1.9．已知、是關于的方程的兩個不相等的實數(shù)根.(1)求實數(shù)的取值范圍。(2)已知等腰的一邊長為7，若、恰好是另外兩邊長，求這個三角形的周長.【答案】（1）m2。 (2)17【解析】試題分析：（1）由根的判別式即可得；（2）由題意得出方程的另一根為7，將x=7代入求出x的值，再根據(jù)三角形三邊之間的關系判斷即可得．試題解析：解：（1）由題意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）=8m－16＞0，解得：m＞2；（2）由題意，∵x1≠x2時，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一個根，將x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．當m=4時，方程的另一個根為3，此時三角形三邊分別為3，周長為17；當m=10時，方程的另一個根為15，此時不能構成三角形；故三角形的周長為17．點睛：本題主要考查判別式、三角形三邊之間的關系，熟練掌握韋達定理是解題的關鍵．10．關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）當b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根．【答案】（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）b=2，a=1時，x1=x2=﹣1．【解析】【詳解】分析：（1）求出根的判別式，判斷其范圍，即可判斷方程根的情況.（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，則，寫出一組滿足條件的，的值即可.詳解：（1）解：由題意：．∵，∴原方程有兩個不
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