gmat數(shù)學(xué)一元二次方程(編輯修改稿)
2025-09-12 23:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 任何實(shí)數(shù) ∴ 4(m2+2)20, 即Δ ∴關(guān)于x的方程(m2+1)x22mx+(m2+4)=0沒有實(shí)數(shù)根?！ ⌒〗Y(jié)：由上面的證明認(rèn)清證明的格式歸納出證明的步驟： (1)計(jì)算Δ (2)用配方法將Δ恒等變形 (3)判斷Δ的符號 (4)，一般情況下配方后變形后為形如：a2,a2+2,(a2+2)2, a2, (a2+2)2的代數(shù)式，從而判定正負(fù)，非負(fù)等情況。 應(yīng)用根的判別式判斷三角形的形狀?！ 。篴、b、c為ΔABC的三邊，當(dāng)m0時(shí)，關(guān)于x的方程c(x2+m)+b(x2m)2[!]ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。求證ΔABC為RtΔ?！ ?提示：答案為ΔABC為RtΔ) 判斷當(dāng)字母的值為何值時(shí)，二次三項(xiàng)是完全平方式 例(1)若關(guān)于a的二次三項(xiàng)式16a2+ka+25是一個(gè)完全平方式則k的值可能是( ) (2)若關(guān)于a的二次三項(xiàng)式ka2+4a+1是一個(gè)完全平方式則k的值可能是() 分析：可以令二次三項(xiàng)等于0，若二次三項(xiàng)是完全平方式，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。即Δ 解：(1) ∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴Δ=k2416 ∴k=+40或者 (2) ∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ=164k=0 ∴ 可以判斷拋物線與直線有無公共點(diǎn) 例6:當(dāng)m取什么值時(shí)，拋物線與直線
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