中考數(shù)學(一元二次方程組提高練習題)壓軸題訓練及詳細答案(1)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （1）∵a=2，b=4，c=1∴△=b24ac=16+8=24＞0∴x== ∴x1＝－1＋，x2＝－1－（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0[(y+2)+(3y1)][ (y+2)(3y1)]=0即4y+1=0或2y+3=0解得y1＝－，y2＝.10．（問題）如圖①，在abc（長寬高，其中a，b，c為正整數(shù)）個小立方塊組成的長方體中，長方體的個數(shù)是多少？（探究）探究一：（1）如圖②，在211個小立方塊組成的長方體中，棱AB上共有1+2==3條線段，棱AC，AD上分別只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為311=3．（2）如圖③，在311個小立方塊組成的長方體中，棱AB上共有1+2+3==6條線段，棱AC，AD上分別只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為611=6．（3）依此類推，如圖④，在a11個小立方塊組成的長方體中，棱AB上共有1+2+…+a=線段，棱AC，AD上分別只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為______．探究二：（4）如圖⑤，在a21個小立方塊組成的長方體中，棱AB上有條線段，棱AC上有1+2==3條線段，棱AD上只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為31=．（5）如圖⑥，在a31個小立方塊組成的長方體中，棱AB上有條線段，棱AC上有1+2+3==6條線段，棱AD上只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為______．（6）依此類推，如圖⑦，在ab1個小立方塊組成的長方體中，長方體的個數(shù)為______．探究三：（7）如圖⑧，在以ab2個小立方塊組成的長方體中，棱AB上有條線段，棱AC上有條線段，棱AD上有1+2==3條線段，則圖中長方體的個數(shù)為3=．（8）如圖⑨，在ab3個小立方塊組成的長方體中，棱AB上有條線段，棱AC上有條線段，棱AD上有1+2+3==6條線段，則圖中長方體的個數(shù)為______．（結(jié)論）如圖①，在abc個小立方塊組成的長方體中，長方體的個數(shù)為______．（應(yīng)用）在234個小立方塊組成的長方體中，長方體的個數(shù)為______．（拓展）如果在若干個小立方塊組成的正方體中共有1000個長方體，那么組成這個正方體的小立方塊的個數(shù)是多少？請通過計算說明你的結(jié)論．【答案】探究一：（3） ；探究二：（5）3a（a+1）；（6） ；探究三：（8） ；【結(jié)論】：① ；【應(yīng)用】： 180；【拓展】：組成這個正方體的小立方塊的個數(shù)是64，見解析.【解析】【分析】（3）根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；（5）根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；（6）根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；（8）根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；(結(jié)論)根據(jù)規(guī)律，求出棱AB，AC，AD上的線段條數(shù)，即可得出結(jié)論；(應(yīng)用)a=2，b=3，c=4代入(結(jié)論)中得出的結(jié)果，即可得出結(jié)論；(拓展)根據(jù)(結(jié)論)中得出的結(jié)果，建立方程求解，即可得出結(jié)論．【詳解】解：探究一、（3）棱AB上共有線段，棱AC，AD上分別只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為 11= ，故答案為 ；探究二：（5）棱AB上有 條線段，棱AC上有6條線段，棱AD上只有1條線段，則圖中長方體的個數(shù)為 61=3a（a+1），故答案
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