20xx-20xx中考數(shù)學(xué)一元二次方程組的綜合專項(xiàng)訓(xùn)練含答案解析(編輯修改稿)
2025-04-01 22:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 了根的判別式和解一元二次方程，能根據(jù)題意求出m的值和m的范圍是解此題的關(guān)鍵．8．某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．（1），求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】（1）兩次下降的百分率為10%； （2）要使每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到510元，且更有利于減少庫(kù)存，．【解析】【分析】（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x，（1﹣x）2 為兩次降價(jià)后的百分率，40元 降至 就是方程的等量條件，列出方程求解即可；（2）設(shè)每天要想獲得 510 元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) y 元，由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x．40（1﹣x）2＝x＝10%或 190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件 ，兩次下降的百分率為10%；（2）設(shè)每天要想獲得 510 元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) y 元，由題意，得 解得：＝，＝，∵有利于減少庫(kù)存，∴y＝．答：要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到 510 元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) 元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問(wèn)題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程，解答即可．9．校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米；（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．【解析】【分析】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（32﹣2x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米，則BC的長(zhǎng)度為（36﹣2y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無(wú)解，即假設(shè)不成立.【詳解】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（32﹣2x）米，根據(jù)題意得：x(32﹣2x)=126，解得：x1=7，x2=9，∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，∴假設(shè)成立，即長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米．（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米，則BC的長(zhǎng)度為（36﹣2y）米，根據(jù)題意得：y(36﹣2y)=170，整理得：y2﹣18y+85=0．∵△=(﹣18)2﹣4185=﹣16＜0，∴該方程無(wú)解，∴假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m2．10．淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件．（1）“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引顧客，問(wèn)該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，？（2）據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量相比原來(lái)一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了3萬(wàn)元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)．【答案】（1）平均每次降價(jià)率為30%，；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為100元．【解析】【分析】（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)
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