中考數學一元二次方程組的綜合題試題及答案解析(編輯修改稿)
2025-03-31 07:32 本頁面
【文章內容簡介】 解】解：依題意得，又，的取值范圍是且；解：不存在符合條件的實數，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根，理由是：設方程的兩根分別為，由根與系數的關系有：，又因為方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根，，由知，且，不符合題意，因此不存在符合條件的實數，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根．【點睛】本題重點考查了一元二次方程的根的判別式和根與系數的關系。9．解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.【答案】x1＝＋，x2＝－.【解析】試題分析：根據方程的特點，根據平方差公式化為一般式，然后可根據公式法求解即可.試題解析：(x＋1)(x－1)＝2xx22x1=0∵a=1，b=，c=1∴△=b24ac=8+4=12＞0∴x==177?！鄕1＝＋，x2＝－.10．已知:如圖，在中，cm， 從點出發(fā)，以2 cm/s的速度向點方向運動，并始終與平行，點從點出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點運動，設運動時間為(s) () .(1)當為何值時，四邊形是矩形?(2)當面積是的面積的5倍時，求出的值?！敬鸢浮浚?）；（2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）首先根據勾股定理計算AB的長，再根據相似比例表示PE的長度，再結合矩形的性質即可求得t的值.（2）根據面積相等列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）在中， ，當時，四邊形PECF是矩形， 解得 （2）由題意 整理得，解得，面積是的面積的5倍。【點睛】本題主要考查矩形的動點問題，這是近幾年的考試熱點，必須熟練掌握.11．某水果店銷售某品牌蘋果，該蘋果每箱的進價是40元，若每箱售價60元，每星期可賣180箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調查反映:若售價每降價1元，每星期可多賣10箱．設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），每星期的銷售量為y箱．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤達到3570元？（3）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元?【答案】(1)y=10x+780；(2) 57；(3)當售價為59元時，利潤最大，為3610元【解析】【分析】（1）根據售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設售價x元,則多銷售的數量為60x,（2）解一元二次方程即可求解,（3）表示出最大利潤將函數變成頂點式即可求解.【詳解】解：（1）∵售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），則y=180+10（60x）=10x+780,(40≤x≤60),(2)依題意得：（x40）(10x+780)=3570,解得：x=57,∴當每箱售價為57元時，每星期的銷售利
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