20xx年數(shù)學(xué)人教版a必修1同步訓(xùn)練3．11方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)附答案(編輯修改稿)
2025-03-15 01:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)為_(kāi)_________．7．(2008湖北高考，理13)已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a，f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，則方程f(ax＋b)＝0的解集為_(kāi)_________．8．判斷方程＋1＝0在[－，]內(nèi)是否有實(shí)數(shù)解，并說(shuō)明理由．9．證明方程x4－4x－2＝0在區(qū)間[－1,2]內(nèi)至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．10．判定方程(x－2)(x－5)＝1有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，且一個(gè)大于5，一個(gè)小于2.11．已知函數(shù)y＝2x2＋bx＋c在(－∞，－)上是減函數(shù)，在(－，＋∞)上是增函數(shù)，且兩個(gè)零點(diǎn)xx2滿足|x1－x2|＝2，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．答案與解析第三章 函數(shù)的應(yīng)用3．1 函數(shù)與方程3． 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課前預(yù)習(xí)1．B2．B 因?yàn)閒(0)0，f(1)0，f(2)0，所以存在一個(gè)零點(diǎn)x∈[1,2]．3．C4．－ 由題意可知x＝2是方程x2＋ax＋3＝0的一個(gè)根，代入可得a＝－.課堂鞏固1．C 對(duì)于選項(xiàng)A，可能存在偶數(shù)個(gè)根；對(duì)于選項(xiàng)B，必存在但不一定唯一；選項(xiàng)D顯然不成立．2．B ∵ac0，∴a≠0，于是判別式Δ＝b2－4ac0，即二次函數(shù)圖象與x軸相交，有2個(gè)零點(diǎn)．3．A ∵a≠0,2a＋b＝0，∴b≠0，＝－.令bx2－ax＝0，得x＝0，x＝＝－.4．B 令f(x)＝()x－x.∵f(－1)＝2＋10，f(0)＝1－00，f(1)＝－10，∴該函數(shù)在(0,1)內(nèi)有解．5．C 該函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，∵f()＝－1＋1－1＝－10，f(1)＝0＋2－1＝10，∴其零點(diǎn)必落在(，1)內(nèi)．6.①⑤ (x)的圖象．由f(x)的圖象知f(x)＝0的解有三個(gè)．一個(gè)小于－1，另外兩個(gè)都在(0,1)內(nèi)．所以正確序號(hào)
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