20xx年數學人教版a必修1同步訓練3．11方程的根與函數的零點附答案(編輯修改稿)
2025-03-15 01:23 本頁面
【文章內容簡介】 數為__________．7．(2008湖北高考，理13)已知函數f(x)＝x2＋2x＋a，f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a，b為常數，則方程f(ax＋b)＝0的解集為__________．8．判斷方程＋1＝0在[－，]內是否有實數解，并說明理由．9．證明方程x4－4x－2＝0在區(qū)間[－1,2]內至少有兩個實數解．10．判定方程(x－2)(x－5)＝1有兩個相異的實數解，且一個大于5，一個小于2.11．已知函數y＝2x2＋bx＋c在(－∞，－)上是減函數，在(－，＋∞)上是增函數，且兩個零點xx2滿足|x1－x2|＝2，求這個二次函數的解析式．答案與解析第三章 函數的應用3．1 函數與方程3． 方程的根與函數的零點課前預習1．B2．B 因為f(0)0，f(1)0，f(2)0，所以存在一個零點x∈[1,2]．3．C4．－ 由題意可知x＝2是方程x2＋ax＋3＝0的一個根，代入可得a＝－.課堂鞏固1．C 對于選項A，可能存在偶數個根；對于選項B，必存在但不一定唯一；選項D顯然不成立．2．B ∵ac0，∴a≠0，于是判別式Δ＝b2－4ac0，即二次函數圖象與x軸相交，有2個零點．3．A ∵a≠0,2a＋b＝0，∴b≠0，＝－.令bx2－ax＝0，得x＝0，x＝＝－.4．B 令f(x)＝()x－x.∵f(－1)＝2＋10，f(0)＝1－00，f(1)＝－10，∴該函數在(0,1)內有解．5．C 該函數是單調增函數，∵f()＝－1＋1－1＝－10，f(1)＝0＋2－1＝10，∴其零點必落在(，1)內．6.①⑤ (x)的圖象．由f(x)的圖象知f(x)＝0的解有三個．一個小于－1，另外兩個都在(0,1)內．所以正確序號
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