20xx年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)列的綜合應(yīng)用限時(shí)練習(xí)詳細(xì)解析人教大綱版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析:將an看成,又a、b為正數(shù),∴f(x)＞0.恒成立,即關(guān)于n是遞增的.∴an+1＞an.答案:B二、填空題{an}的通項(xiàng)為an＝2n7(n∈N*),則|a1|+|a2|+…+|a15|＝___________.解析:由an＝2n7≤0得n≤,ai≤0(i＝1,2,3),Sn＝a1+a2+…+an＝n2+n7n＝n26n.所以|a1|+|a2|+…+|a15|＝a1a2a3+a4+a5+…+a15＝2S3+S15＝2(9)+135＝153.答案:153,…的前n項(xiàng)和等于________.解析:∵,∴原式＝.答案:{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,且S3,S9,S6成等差數(shù)列,則q等于__________.解析:公比q＝1時(shí),不符合題意,∴q≠1.∴.解得.答案:“*”運(yùn)算:對于n∈N*,滿足以下運(yùn)算性質(zhì):①2*2＝1。②(2n+2)*2＝3(2n*2).則用含n的代數(shù)式表示2n*2為_________.解析:由已知得,令an＝2n*2,當(dāng)n＝1時(shí),a1＝2*2＝1＝30。n＝2時(shí),a2＝4*2＝(2+2)*2＝3(2*2)＝3＝31。n＝3時(shí),a3＝6*2＝(22+2)*2＝3(4*2)＝32,亦可知a4＝33,a5＝34,…,則可得2n*2＝3n1.答案:3n1三、解答題{log2(an1)}為等差數(shù)列,且a1＝3,a2＝5.(1)求證:數(shù)列{an1}是等比數(shù)列。(2)求的值.(1)證明：設(shè)log2(an1)log2(an11)＝d(n≥2),∴d＝log2(a21)log2(a11
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