20xx年高中數(shù)學(xué)9直線平面簡單多面體素材新人教版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 都垂直。（2）作平面角的主要方法：①定義法：直接在二面角的棱上取一點（特殊點），分別在兩個半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角，用定義法時，要認真觀察圖形的特性；②三垂線法：過其中一個面內(nèi)一點作另一個面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角；③垂面法：過一點作棱的垂面，則垂面與兩個半平面的交線所成的角即為平面角；（3）二面角的范圍：；（4）二面角的求法：①轉(zhuǎn)化為求平面角；②面積射影法：利用面積射影公式，其中為平面角的大小。對于一類沒有給出棱的二面角，應(yīng)先延伸兩個半平面，使之相交出現(xiàn)棱，然后再選用上述方法（尤其可考慮面積射影法）。如（1）正方形ABCDA1B1C1D1中，二面角BA1CA的大小為________（答：）；（2）將∠A為60176。的棱形ABCD沿對角線BD折疊，使A、C的距離等于BD，則二面角ABDC的余弦值是______（答：）；（3）正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30176。，則二面角C1—BD1—B1的大小為______（答：）；（4）從點P出發(fā)引三條射線PA、PB、PC，每兩條的夾角都是60176。，則二面角BPAC的余弦值是______（答：）；（5）二面角αβ的平面角為120176。，A、B∈，ACα，BDβ，AC⊥，BD⊥，若AB=AC=BD=1，則CD的長______（答：2）；（6）ABCD為菱形，∠DAB＝60176。，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，則面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小為______（答：）。1兩個平面垂直的判定和性質(zhì)：（1）判定：①判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。②定義法：即證兩個相交平面所成的二面角為直二面角；（2）性質(zhì)：如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。如（1）三個平面兩兩垂直，它們的交線交于一點O，P到三個面的距離分別為5，則OP的長為_____（答：5）；（2）在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當(dāng)點M滿足___________時，平面MBD⊥平面PCD（答：）；（3）過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60176。，∠BSC＝90176。，求證：平面ABC⊥平面BSC。特別指出：立體幾何中平行、垂直關(guān)系的證明的基本思路是利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化，即： 如（1）已知直線平面，直線平面，給出下列四個命題：①②；③；④。其中正確的命題是_____（答：①③）；（2）設(shè)是兩條不同直線，是兩個不同平面，給出下列四個命題：①若則；②若，則；③若，則或；④若則。其中正確的命題是_____（答：①③④）1空間距離的求法：（特別強調(diào)：立體幾何中有關(guān)角和距離的計算，要遵循“一作，二證，三計算”的原則）（1）異面直線的距離：①直接找公垂線段而求之；②轉(zhuǎn)化為求直線到平面的距離，即過其中一條直線作平面和另一條直線平行。③轉(zhuǎn)化為求平面到平面的距離，即過兩直線分別作相互平行的兩個平面。如已知正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為，則異面直線BD與B1C的距離為_____（答：）。（2）點到直線的距離：一般用三垂線定理作出垂線再求解。如（1）等邊三角形的邊長為，是邊上的高，將沿折起，使之與所在平面成的二面角，這時點到的距離是_____（答：）；（2）點P是120176。的二面角αβ內(nèi)的一點，點P到α、β的距離分別是4，則P到的距離為 _______（答：）；（3）在正方體ABCD—A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到棱A1B1與棱BC的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為_______（答：拋物線弧）。（3）點到平面的距離：①垂面法：借助于面面垂直的性質(zhì)來作垂線，其中過已知點確定已知面的垂面是關(guān)鍵；②體積法：轉(zhuǎn)化為求三棱錐的高；③等價轉(zhuǎn)移法。如（1）長方體的棱，則點到平面 的距離等于______（答：）；（2）在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中點，則A1到平面MBD的距離為______（答：a）。（4）直線與平面的距離：前提是直線與平面平行，利用直線上任意一點到平面的距離都相等，轉(zhuǎn)化為求點到平面的距離。（5）兩平行平面之間的距離：轉(zhuǎn)化為求點到平面的距離。（6）球面距離（球面上經(jīng)過兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度）：求球面上兩點A、B間的距離的步驟：①計算線段AB的長；②計算球心角∠AOB的弧度數(shù)；③用弧長公式計算劣弧AB的長。如（1）設(shè)地球半徑為，在北緯圈上有兩地，它們的緯度圈上的弧長等于，求兩地間的球面距離（答：）；（2）球面上有3點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3點的小圓的周長為，那么這個球的半徑為______（答：）；（3）三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，若四個點都在同一球面上，則此球面上兩點A、B之間的球面距離是_________（答：）。1多面體有關(guān)概念：（1）多面體：由若干個平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。多面體的相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱。（2）多面體的對角線：多面體中連結(jié)不在同一面上的兩個頂點的
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1