20xx【教學論文】如何整體把握重點突破淺談二次函數(shù)的教學(編輯修改稿)
2025-01-16 23:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二次方程與二次函數(shù)的關系,并根據(jù)直觀圖形,借助計算器探索函數(shù)值為0的自變量的值,進而得出用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的近似解的方法。在這個過程中,應通過直觀圖像,研究函數(shù)值與自變量的變化,滲透無限逼近和區(qū)間套的數(shù)學思想方法,為學生高中階段的函數(shù)學習做好鋪墊。
二、 立足整體設計教法 二次函數(shù)的整體性,體現(xiàn)在其圖像、性質(zhì)以及應用上。教材從學生熟悉的簡單實際問題出發(fā),建立二次函數(shù)的概念,立足運動、變換的觀點,由特殊到一般,分別探討各種形式的二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),最后以3個探究性問題為例,探討二次函數(shù)在實際中的應用。學生學習二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的障礙主要體現(xiàn)在解析式、圖像、性質(zhì)的對應上,應用的主要障礙則是建立二次函數(shù)解析式,并利用解析式解決問題。
(一) 層層遞進,系統(tǒng)把握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)的一般形式及其變換形式共有六種:(1) y=ax2 (a≠0)。(2) y=ax2+k(a≠0)。(3) y=a(x+h)2(a≠0)。(4) y=a(x+h)2 +k(a≠0)。(5) y=ax2+bx+c(a≠0)。(6) y=ax2+bx(a≠0)。要求學生由不同的解析式畫出圖形示意圖并說出對應的性質(zhì),有一定的難度。教學時,應層層遞進,通過畫示意圖像來說性質(zhì)。同時,在學習這六種形式的二次函數(shù)的關系式、圖像和性質(zhì)時,每節(jié)課都復習上節(jié)課學習的二次函數(shù)的關系式、圖像和性質(zhì),并板書。這樣,當學到最后一種二次函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)時,學生已在頭腦中形成了系統(tǒng)、全面的關于二次函數(shù)的解析式、圖像、性質(zhì)的知識網(wǎng)絡。
(二) 策略分類,明晰掌握二次函數(shù)應用的方法 1
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