高一數(shù)學教案例文(編輯修改稿)
2024-12-07 02:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義 教學重點：集合的基本概念及表示方法 教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示 一些簡單的集合 授課類型：新授課 課時安排：1課時 教具：多媒體、實物投影儀 內(nèi)容分析： ，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等。在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎(chǔ) 把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯 本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子 這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念 集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明 教學過程： 一、復(fù)習引入： ，復(fù)習公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)?！ ??！ 低袪?德國數(shù)學家)(見附錄)?！ ?.“物以類聚”，“人以群分”?！ ?P4) 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問題如下： (1)有那些概念?是如何定義的? (2)有那些符號?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有關(guān)概念： 由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，. 定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合. 集合的概念 (1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集) (2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素 常用數(shù)集及記法 (1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合記作N， (2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N或N+ (3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z, (4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q, (5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R 注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括 數(shù)0 (2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N或N+Q、Z、R等其它 數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0 的集，表示成Z 元素對于集合的隸屬關(guān)系 (1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A (2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作 集合中元素的特性 (1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里， 或者不在，不能模棱兩可 (2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù) (3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗? ?、偶贤ǔＳ么髮懙睦∽帜副硎荆鏏、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ?、啤啊省钡拈_口方向，不能把a∈A顛倒過來寫 三、練習題： 教材P5練習2 下列各組對象能確定一個集合嗎? (1)所有很大的實數(shù)(不確定) (2)好心的人(不確定) (3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù)) 設(shè)a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_2,0,2__ 由實數(shù)x,x,|x|,所組成的集合，最多含(A) (A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素 設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證： (1)當x∈N時,x∈G?！ ?2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G 證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 則x=x+0=a+b∈G,即x∈G 證明(2)：∵x∈G，y∈G， ∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z) ∴x+y=(a+b)+(c+d)=
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