高一數(shù)學(xué)教案例文-文庫吧資料
2024-12-07 02:26本頁面
【正文】 院去世 集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，康托爾在研究函數(shù)論時(shí)產(chǎn)生了探索無窮集和超窮數(shù)的興趣 康托爾肯定了無窮數(shù)的存在，并對(duì)無窮問題進(jìn)行了哲學(xué)的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 康托爾創(chuàng)立了集合論作為實(shí)數(shù)理論，以至整個(gè)微積分理論體系的基礎(chǔ) 從而解決17世紀(jì)牛頓(，16421727)與萊布尼茨(，16461716)創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時(shí)間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎(chǔ)和從19世紀(jì)開始，柯西(，17891857)、魏爾斯特拉斯(，18151897)等人進(jìn)行的微積分理論嚴(yán)格化所建立的極限理論 克隆尼克(，18231891)，康托爾的老師，對(duì)康托爾表現(xiàn)了無微不至的關(guān)懷 他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達(dá)十年之久 他甚至在柏林大學(xué)的學(xué)生面前公開攻擊康托爾 橫加阻撓康托爾在柏林得到一個(gè)薪金較高、聲望更大的教授職位 使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折 法國數(shù)學(xué)家彭加勒(，18541912)：我個(gè)人，而且還不只我一人，認(rèn)為重要之點(diǎn)在于，切勿引進(jìn)一些不能用有限個(gè)文字去完全定義好的東西 集合論是一個(gè)有趣的“病理學(xué)的情形”，后一代將把(Cantor)集合論當(dāng)作一種疾病，而人們已經(jīng)從中恢復(fù)過來了 德國數(shù)學(xué)家魏爾(，18851955)認(rèn)為，康托爾關(guān)于基數(shù)的等級(jí)觀點(diǎn)是霧上之霧 (，18491925)不贊成集合論的思想 ，康托爾的好友，由于反對(duì)集合論而同康托爾斷交 從1884年春天起，康托爾患了嚴(yán)重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時(shí)時(shí)發(fā)作，不得不經(jīng)常住到精神病院的療養(yǎng)所去 變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠 他請(qǐng)求哈勒大學(xué)把他的數(shù)學(xué)教授職位改為哲學(xué)教授職位 健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學(xué)附屬精神病院去世 (，18111832)，法國數(shù)學(xué)家 伽羅華17歲時(shí)，就著手研究數(shù)學(xué)中最困難的問題之一一般π次方程求解問題 許多數(shù)學(xué)家為之耗去許多精力，但都失敗了 直到1770年，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日對(duì)上述問題的研 究才算邁出重要的一步伽羅華在前人研究成果的基礎(chǔ)上，利用群論的方法從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體上徹底解決了根式解的難題他從拉格朗日那里學(xué)習(xí)和繼承了問題轉(zhuǎn)化的思想，即把預(yù)解式的構(gòu)成同置換群聯(lián)系起來，并在阿貝爾研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展了他的思想，把全部問題轉(zhuǎn)化成或者歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析上同時(shí)創(chuàng)立了具有劃時(shí)代意義的數(shù)學(xué)分支——群論，數(shù)學(xué)發(fā)展作出了重大貢獻(xiàn)1829年，他把關(guān)于群論研究所初步結(jié)果的第一批論文提交給法國科學(xué)院科學(xué)院委托當(dāng)時(shí)法國最杰出的數(shù)學(xué)家柯西作為這些論文的鑒定人在1830年1月18日柯西曾計(jì)劃對(duì)伽羅華的研究成果在科學(xué)院舉行一次全面的意見聽取會(huì)然而，第二周當(dāng)柯西向科學(xué)院宣讀他自己的一篇論文時(shí)，并未介紹伽羅華的著作1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細(xì)地寫成論文交上去了以參加科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)評(píng)選，但傅立葉在當(dāng)年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿1831年1月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個(gè)問題上，又得到一個(gè)結(jié)論，但最后他還是建議科學(xué)院否定它1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動(dòng)結(jié)晶流傳后世，造福人類1832年5月31日離開了人間死因參加無意義的決斗受重傷1846年，他死后14年，法國數(shù)學(xué)家劉維爾著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數(shù)學(xué)雜志》 高一數(shù)學(xué)教案最新例文5 一、教學(xué)目標(biāo) ?。?1)通過實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知?！ ?.“物以類聚”，“人以群分”。 ?！ ?2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G 證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 則x=x+0=a+b∈G,即x∈G 證明(2)：∵x∈G，y∈G， ∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z) ∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d) ∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z ∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z ∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G， 又∵= 且不一定都是整數(shù)， ∴=不一定屬于集合G 四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： ?。?集合、元素、屬于、不屬于) ：確定性，互異性，無序性 五、課后作業(yè)： 六、板書設(shè)計(jì)(略) 七、課后記： 高一數(shù)學(xué)教案最新例文4 教學(xué)目的： (1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1