北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)411定積分的背景——面積和路程問(wèn)題同步訓(xùn)練(存儲(chǔ)版)
【正文】 從 t＝ 1 到 t＝ 4 這一時(shí)間段中所經(jīng)過(guò)的位移估計(jì)值的一般表達(dá)式． 解 (1)分割 把 [1,4]進(jìn)行 n等分，分點(diǎn)依次為 1,1＋ 3n， 1＋ 6n， ? ， 1＋ n－ 1n n?n＋ 1?2 ＝ 212 ＋ 45?n＋ 1?4n . 。 第四章 定積分 167。?i＝ 1ni＝ 212 ＋ 452n23,4，小區(qū) 間的長(zhǎng)度 Δt＝ 3n. (2)近似代替 以勻速代替變速，在各小區(qū)間段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 Δsi≈ Δs′ i＝ v??? ???1＋ in3 3n ＝ 212n＋ 452n2i，其中 i＝ 1,2， ? ， n. (3)求 和 所求的 s≈ sn＝ ?i＝ 1nΔs′ i＝ ?i＝ 1n ??? ???212n＋ 452n2i ＝ 212 ＋ 452n21 定積分的概念 定積分的背景 —— 面積和路程問(wèn)題 雙基達(dá)標(biāo) ?限時(shí) 20分鐘 ? 1．物體運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為 v(t)＝ 2t，估計(jì)在區(qū)間 [2,8]內(nèi)物體 運(yùn)動(dòng)的路程時(shí)
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