北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)411定積分的背景——面積和路程問題同步訓(xùn)練-免費(fèi)閱讀
【正文】 Δt ＝ ??? ???1＋ 52??? ???1＋ 3in m. 答案 10．在求由拋物線 y＝ x2與直線 x＝ 2， y＝ 0 所圍成的平面圖形的面積時(shí)，把區(qū)間 [0,2]等分成 n 個(gè)小區(qū)間，則第 i 個(gè)區(qū)間為 ________． 答案 ??? ???2?i－ 1?n ， 2in y＝ x2與直線 y＝ 4 所圍成的曲邊形的面積的估 計(jì)值，要求誤差不超過 2. 解 由 ??? y＝ x2，y＝ 4 得交點(diǎn)為 (－ 2,4)， (2,4)，因?yàn)?y＝ x2為偶函數(shù)，圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱，所以只要估計(jì)在區(qū)間 [0,2]上圖形的面積，再乘以 2即可．分別以小區(qū)間的左、右端點(diǎn)的縱坐標(biāo)為矩形的高，并把區(qū)間 [0,2] 10 等分，可求出面積的過剩估計(jì)值和不足估計(jì)值． S＝ 2[8－ (02＋ ＋ ＋ ? ＋ ) ]＝ ， s＝ 2[8－ (＋ ＋ ＋ ? ＋ 22) ]＝ ， 誤差不超過 S－ s＝ － ＝ . 12． (創(chuàng)新拓展 )一質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度為 v(t)＝ 1＋ 52t，求該質(zhì) 點(diǎn)在
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