高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念word導(dǎo)學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ,如果 a、b、 c、 d∈ R,那么 a+bi=c+di?a=c,b=d. 問題 2:復(fù)數(shù) z=a+bi(a,b∈ R), 當(dāng) b=0 時(shí) ,復(fù)數(shù) z 是實(shí)數(shù) 。當(dāng) 時(shí) ,復(fù)數(shù) z 是虛數(shù) 。 ④ 若復(fù)數(shù) z=a+bi,則當(dāng)且僅當(dāng) b≠0 時(shí) ,z 為虛數(shù) 。(2)在 x 軸的負(fù)半軸上 ? (2020 年 ② 由復(fù)數(shù)相等的充要條件可以得到由兩個(gè)實(shí)數(shù)等式所組成的方程組 。i或 x=1 都是方程 x3x2+x1=0的根 ,故 (4)為假命 題 . 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】 ① 是假命題 ,因?yàn)楫?dāng) a∈ R 且 b=0 時(shí) ,a+bi 是實(shí)數(shù) .② 是假命題 ,因?yàn)閮蓚€(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí) ,可以比較大小 .③ 是假命題 ,因?yàn)橛杉兲摂?shù)的條件得 解得x=2.④ 是假命題 ,因?yàn)闆]有強(qiáng)調(diào) a,b∈ R.⑤ 是假命題 ,因?yàn)闆]有強(qiáng)調(diào) ,a,b,c,d∈ R 這一重要條件 ,故選 A. 【答案】 A 【小結(jié)】 對于概念的理解注意一些小細(xì)節(jié) ,比如 a+bi中要求 a∈ R,b∈ R. 探究二 :【解析】 (1)若 z 是實(shí)數(shù) ,則 得 m=2. (2)若 z 是虛數(shù) ,則 得 m≠2 且 m≠3 且 m∈ R. (3)若 z 是純虛數(shù) ,則 得 m=3. 【小結(jié)】 ① 本題考查復(fù)數(shù)集的分類 ,給出的是復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)形式即 z=a+bi(a,b∈ R),若不然 ,應(yīng)先將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式 ,再根據(jù)滿足的條件去解 。(2)z 為虛數(shù) 。 ③ 若 (x24)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù) ,其中 x∈ R,則 x=177。為了使類似 5x=3的方程有解 ,引入了分?jǐn)?shù) 。 當(dāng) 時(shí) ,復(fù)數(shù) z 是 . 問題 3:兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么 ? 兩個(gè)復(fù)數(shù) a+bi(a,b∈ R)與 c+di(c,d∈ R)相等 ,當(dāng)且僅當(dāng)它們的 與 分別相等 ,即 a+bi=c+di(a,b,c,d∈ R)?
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