蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2單元測(cè)試-第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(存儲(chǔ)版)
【正文】 , 2 3 , 5 ,? ? ? ? ? ?f z z z i z i則 12()??f z z 13．已知復(fù)數(shù) z 與 (z +2)2－ 8i 均是純虛數(shù)，則 z = ____________ 14．在復(fù)平面內(nèi)， O 是原點(diǎn)， OA ， OC ， AB 表示的復(fù)數(shù)分別為 ? ? ? ?2 3 2 1 5i i i， ， ，那么 BC 表示的復(fù)數(shù)為 ____________. 二 、解答題：本大題共 6 小題，共 84分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 15． (本小題滿分 14 分 )計(jì)算 2025100 )21(])11()21[( iiiii ??????? 16． (本小題滿分 14分 ) 在復(fù)平面上，正方形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn) A， B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 1+2i，3－ 5i。 :依題意可設(shè)兩虛根為 ,m ni m ni?? 則由韋達(dá)定理得 22( ) ( ) 4 4m n i m n i am n i m n i a a? ? ? ??? ? ? ? ? ?? 又∵ 3m ni m ni? ? ? ?,∴ 2223mn?? ∴ 2 9444aa? ? ? 解得 17(22a ? 或 舍 去 ) 評(píng)注 : 實(shí)系數(shù)一元二次方
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