人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知能基礎(chǔ)測試(存儲版)
【正文】 5 ＝－3225－2425i. 20． (本題滿分 12分 )(2021 32 . ∴ z＝－ 12177。 山東理， 2)若復(fù)數(shù) z滿足z1－ i＝ i，其中 i為虛數(shù)單位，則 z＝ ( ) A． 1－ i B． 1＋ i C．－ 1－ i D．－ 1＋ i [答案 ] A [解析 ] 因為z1－ i＝ i，所以 z ＝ i(1－ i)＝ 1＋ i， ∴ z＝ 1－ A. 5．已知 a、 b∈ R，且 a＋ i1－ bi為實數(shù)，則 a 32 i D． 12177。 洛陽高二期中 )(1)已知復(fù)數(shù) z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限， |z|＝ 1，且 z＋ z－ ＝ 1，求 z； (2)已知復(fù)數(shù) z＝ 5m21－ 2i－ (1＋ 5i)m－ 3(2＋ i)為純虛數(shù)，求實數(shù) m的值． [解析 ] (1)設(shè) z＝ a＋ bi(a、 b∈ R)， 由題意得????? a2＋ b2＝ 1，2a＝ 1. 解得 a＝ 12， b＝ 177。 32 i， ∴ x3＝ 1. 2021＝ 3671 ＋ 2， x2021＝ x3671 ＋ 2＝ x2， ∴ x2021＋ 1x2021＝ x2＋ 1x2＝ ??? ???x＋ 1x 2－ 2 ＝ (－ 1)2－ 2＝－ 1. 14．已知復(fù)數(shù) z＝ (5－ 2i)2(i為虛數(shù)單位 )，則 z的實部為 ________． [答案 ] 21 [解析 ] 本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的概念． 由題意 z＝ (5＋ 2i)2＝ 25＋ 252i ＋ (2i)2＝ 21＋ 20i，其實部為 21. 復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi的實部為 a，虛部為 b. 15．復(fù)數(shù) z與 (z＋ 2)2－ 8i 均為純虛數(shù)，則 z＝ ________. [答案 ] － 2i [解析 ] 設(shè) z＝ mi(m≠0) ，則 (z＋ 2)2－ 8i＝ (4－ m2)＋ (4m－ 8)i是純虛數(shù)， ∴????? 4－ m2＝ 04m－ 8≠0 ， ∴ m＝－ 2. 16．若復(fù)數(shù) z滿足 z(1＋ i)＝ 1－ i(i是虛數(shù)單位 )，則其共軛復(fù)數(shù) z ＝ ________. [答案 ] i [解析 ] 本題考查共軛復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算． ∵ z(1＋ i)＝ 1－ i， ∴ z＝ 1－ i1＋ i＝ －22 ＝－ i， ∴ z ＝ i. 三、解答題 (本大題共 6個小題，共 74分．解
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