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人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)知能基礎(chǔ)測(cè)試含解析(存儲(chǔ)版)

  

【正文】 X的分布列和均值 E(X). [解析 ] (1)個(gè)位數(shù)是 5的 “ 三位遞增數(shù) ” 有 125,135,145,235,245,345; (2)由題意知,全部 “ 三位遞增數(shù) ” 的個(gè)數(shù)為 C39= 84, 隨機(jī)變量 X的 取值為: 0,- 1,1,因此 P(X= 0)= C38C39= 23, P(X=- 1)= C24C39= 114, P(X= 1)= 1- 114- 23= 1142. 所以 X的分布列為 X 0 - 1 1 P 23 114 1142 則 E(X)= 0 23+ (- 1) 114+ 1 1142= 421. 。2 2=101 ,即 C4n ??? ???2x 4 = C4n C22(- x)2=- 4x+ x=- 3x, 所以 (1- x)6(1+ x)4的展開(kāi)式中 x的系數(shù)是- 3. 二、填空題 (本大題共 4個(gè)小題,每小題 4分,共 16分,將正確答案填在題中橫線(xiàn)上 ) 13. (20212 5 選修 2- 3 知能基礎(chǔ)測(cè)試 時(shí)間 120分鐘,滿(mǎn)分 150分。x 3- r ∴ 展開(kāi)式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)是 C16 C02+ C04( x)n - 424C2n 新課標(biāo) Ⅰ 理, 19)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi) x(單位:千元 )對(duì)年銷(xiāo)售量 y(單位: t)和年利潤(rùn) z (單位:千元 )的影響.對(duì)近 8 年的年宣傳費(fèi) xi和年銷(xiāo)售量 yi(i= 1, 2, ? , 8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值. x y w 8i= 1 (xi- x )2 8i= 1 (wi- w )2 8i= 1 (xi-x )(yi- y ) 8i= 1 (wi-w )(yi- y ) 563 1 469 表中 wi= xi, w = 188i= 1wi, (1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷, y= a+ bx與 y= c+ d x哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量 y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型? (給出判斷即可,不必說(shuō)明理由 ) (2)根據(jù) (1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立 y關(guān)于 x的回歸方程; (3)已知這種產(chǎn) 品的年利潤(rùn) z 與 x, y 的關(guān)系為 z= - (2)的結(jié)果回答下列問(wèn)題: ① 年宣傳費(fèi) x= 49時(shí),年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少? ② 年宣傳費(fèi) x為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大? 附:對(duì)于一組數(shù)據(jù) (u1, v1), (u2, v2), ? , (un, vn),其回歸直線(xiàn) v= α + βu 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 β^ =ni= 1 ui- u vi- vni= 1 ui- u2, α^ = v - β^ u . [解析 ] (1)由散點(diǎn)圖可以判斷, y= c+ d x適合作為年銷(xiāo)售量 y 關(guān)于年宣傳費(fèi) x 的回歸方程類(lèi)型. (2)令 w= x,先建立 y關(guān)于 w的線(xiàn)性回歸方程, 由于 d^=?i= 18 wi- w yi- y?i= 18 wi- w 2 = = 68, c^= y - d^ w = 563- 68 = . ∴ y關(guān)于 w的線(xiàn)性回歸方程為 y^= + 68w, ∴ y關(guān)于 x的回歸方程為 y^= + 68 x. (3)① 由 (2)知,當(dāng) x= 49 時(shí),年 銷(xiāo)售量 y的預(yù)報(bào)值 y^= + 68 49= , 年利潤(rùn) z的預(yù)報(bào)值 z^= - 49= . ② 根據(jù) (2)的結(jié)果知,年利潤(rùn) z的預(yù)報(bào)值 z^= (+ 68 x)
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