新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-217定積分的簡單應(yīng)用同步測試題(存儲版)
【正文】 （ 1） dxxx )4( 231 ??? （ 2） dxx 521 )1( ?? （ 3） dxxx )sin(20 ??? （ 4） xdx222 cos???? 15. 求曲線 xxxy 223 ???? 與 軸所圍成的圖形的面積。 13. 由 xy cos? 及 x軸圍成的介于 0與 ?2 之間的平面圖形的面積，利用定積分應(yīng)表達(dá)為 。 解：)0,1(),21,45(),21,45(1522 PBAxyxy?????????? 32]15[2 451450 ????? ? dxxdxxS [例 8] 由拋物線 342 ???? xxy 及其在點(diǎn) A（ 0，－ 3）， B（ 3， 0）處兩切線所圍成圖形的面積。 解： cxxf ?? 3)( ，過 A ∴ 2?c ∴ 2)( 3 ?? xxf [例 2] 求下列不定積分。此拋物線與 x軸所圍成的圖形的面積記為 S。 16. 設(shè) )(xfy? 是二次函數(shù)，方程 0)( ?xf 有兩個(gè)相等的實(shí)根，且 22)( ??? xxf 。 12. 曲線 1,0,2 ??? yxxy ，所圍成的圖形的面積可用定積分 表示為 。 解： 由 ??? ???? 0322 yx xy ∴ A（ 1，－ 1） B（ 9， 3） dxxxdxxxS )]3(21[)]([ 9110 ???????? 332? [例 7] 求由拋物線 52 xy ? ， 12 ??xy 所圍成圖形的面積。 （ 1） ? ???? dxxxxx x )1c os 2s in311(3 2 dxx dxdxdxxdxx x 1s i n231 32 ?????????? ? cxxexx x ??????? c o s23l o g3ln 33 （ 2） dxxx x 3292 ???? cxxdxxdxxdxxx????????????????3ln31ln23312)3312( [例 3] 求下列定積分 （ 1） dxxx )c o ssin2(20 ??? x dxx dx c oss in2 2020 ?? ???? 3)01()10(2|s in|c o s2 2020????????? ?? x （ 2） dxx 1220 ?? ∵ ????? ??? ????
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