新人教a版高中數(shù)學(xué)必修2直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)同步測(cè)試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 c ??∴ ． AB c∴ // ． 第 20 題 . 下面四個(gè)命題： ① 若直線 a// 平面 ? ，則 ? 內(nèi)任何直線都與 a 平行； ② 若直線 a? 平面 ? ，則 ? 內(nèi)任何直線都與 a 垂直； ? a c A B b ? 39。 第 1 題 . 已知直線 a ， b 和平面 ? ，且 ab? ， a ?? ，則 b 與 ? 的位置關(guān)系是 ． 答案： b ?// 或 b ?? ． 第 2 題 . 已知兩個(gè)平面垂直，下列命題 ① 一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線． ② 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線． ③ 一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面． ④ 過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ． ０ 答案： Ｂ． 第 3 題 . 已知平面 ? ， ? ， ? 且 ??? ， ??// ，求證 ??? ． 答案： 證明：設(shè) l??? ，在平面 ? 內(nèi)作直線 al? ． 因?yàn)???? ，所以 a ?? ． 過(guò) a 作一個(gè)平面 ? 與平面 ? 相交于直線 b ， 由 ??// ，得 ab// ． 又 b ?? ，所 以 ??? ．因?yàn)?a ?? ，所以 b ?? ． 第 4 題 . 已知平面 ? ， ? ， ? 滿足 ??? ， ??? ， l??? ，求證： l ?? ． 答案： 在平面 ? 內(nèi)做兩條相交直線分別垂直 于平面 ? ， ? 與平面 ? 的交線，再利用面面垂 直的性質(zhì)定理證直線 l ??平 面 ． 第 5 題 . 如圖，已知平面 ? ， ? ，直線 a 滿足 ??? ， a ?? ， a ?? ，試判斷直線 a 與平面 ? 的位置關(guān)系 答案： 解：在 ? 內(nèi)作垂直于 ? 與 ? 交線的直線 b ，因?yàn)???? ，所以 b ?? ． 因?yàn)?a ?? ，所以 ab// ．又因?yàn)?a ?? ，所以 a ?// ． 即直線 a 與平 面 ? 平行． 第 6 題 . 如圖所示， ABCD 為正方形， SA? 平面 ABCD ，過(guò) A 且垂直于 SC 的平面分別交 SB ， SC ， SD 于 E ， F ， G ． 求證： AE SB AG SD??， ． 答案： 證明： ∵ SA? 平面 ABCD ， SA BC?∴ ． ? ? b a S A B C F E D G 又 AB BC? ， ∴ B
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