市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 = 24 一元線性回歸分析的應(yīng)用 因此， ?代入上式計(jì)算得： 2 5 , 8 6 2iiXY ??547iY ??444iX ??2 2 1 ,1 6 4iX ??210 25 , 86 2 44 4 54 7 10 21 , 16 4 44 4b? ? ?????5 4 7 1 . 1 4 4 4 5 . 8 610a????25 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?也可通過(guò)計(jì)算 來(lái)計(jì)算 a和 b： ?因此， a和 b為： ,X X YY X YS S S2 2 2( ) 2 1 ,1 6 4 1 0 (4 4 . 4 ) 1 4 5 0 . 4X X iS X n X? ? ? ? ? ??2 2 2( ) 3 1 , 8 2 5 1 0 ( 5 4 . 7 ) 1 9 0 4 . 1Y Y iS Y n Y? ? ? ? ? ??( ) 2 5 , 8 6 2 1 0 (4 4 . 4 5 4 . 7 ) 1 5 7 5 . 2X Y i iS X Y n X Y? ? ? ? ? ? ??1 5 7 5 . 2 1 . 11 4 5 0 . 4XYXXSbS? ? ?5 4 . 7 1 . 1 4 4 . 4 5 . 8 6a Y b X? ? ? ? ? ?26 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 因此，一元線性回歸方程為： ? 5 . 8 6 1 . 1YX??27 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 步驟 進(jìn)行相關(guān)分析、方差分析及顯著性檢驗(yàn) ?（ 1）相關(guān)分析與 r 檢驗(yàn) ?（ 2）方差分析與 F 檢驗(yàn) 28 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? （ 1）相關(guān)分析與 r檢驗(yàn) ? 相關(guān)分析 —— 表明自變量與因變量之間 線性相關(guān)密切程度 。 即，一個(gè)變量（或多個(gè)變量）能完全決定另一個(gè)變量的變化，這種決定不會(huì)隨時(shí)空的變化而變化。1 《 市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè) 》 第八章 因果分析法 2 ? 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ?理解市場(chǎng)變量的因果關(guān)系及研究方法； ?掌握一元線性回歸和多元線性回歸分析法的基本原理與預(yù)測(cè)步驟； ?了解經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型及預(yù)測(cè)過(guò)程； ?了解投入產(chǎn)出綜合平衡模型及預(yù)測(cè)過(guò)程； 3 ? 市場(chǎng)變量的因果關(guān)系 ? 一元線性回歸分析法 ? 多元線性回歸分析法 ? 經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析法 ? 投入產(chǎn)出分析法 4 市場(chǎng)變量的因果關(guān)系 ? 客觀世界中有許多事物、現(xiàn)象、因素彼此關(guān)聯(lián)，構(gòu)成各種關(guān)系、過(guò)程、系統(tǒng)。 ?我們將變量 y與 p個(gè)變量 x1, x2, … , xp之間存在的某種函數(shù)關(guān)系表示為： y = f(x1, x2, … , xp)。 ? r檢驗(yàn) —— 線性相關(guān)密切程度的 顯著性 。 通常經(jīng)濟(jì)問(wèn)題選擇： α=5%或 α=10%，說(shuō)明線性相關(guān)關(guān)系具有 95%或 90%的可信度（置信度）； 2）確定臨界值 rc 。 對(duì)方程的檢驗(yàn) 36 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?三個(gè)概念： ? 總離差平方和 ——S總 ? 剩余離差平方和 ——S余 ? 回歸離差平方和 ——S回 ?總離差平方和 (S回 ) ： 觀察值 (Yi)與 全部觀察值的平均值 (Y)的離差平方和 —— 反映因變量 Y的觀察值的變異 222 ()() ii i Y YYS Y Y Y Sn? ? ? ? ????總37 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?可以證明，總離差平方和可以分解為兩個(gè)離差平方和： 剩余離差平方和 (S余 ) 回歸離差平方和 (S回 ) 2 2 2? ?( ) ( ) ( )i i i iY Y Y Y Y Y? ? ? ? ?? ? ?38 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 稱(chēng)為 剩余離差平方和 (S余 ) ； ?表示：除自變量 X以外的，受隨機(jī)因素影響而產(chǎn)生的離差平方和。 ? 再例如，樣本個(gè)數(shù) =n，它們受 k+1個(gè)方程的約束（這 n個(gè)數(shù)必須滿(mǎn)足這 k+1個(gè)方程）那么， 自由度 df = n ( k +1 ) = n k – 1； 例 1：現(xiàn)有 3個(gè)數(shù)據(jù) Y1， Y2， Y3；兩個(gè)約束條件（方程）： Y1=7， Y1+Y2+Y3=7， 那么 Y Y3中只有 1個(gè)是自由的，因此 df=32=1； 例 2：現(xiàn)有 4個(gè)數(shù)據(jù)： Y1， Y2， Y3， Y4，兩個(gè)約束條件： Y1=7， Y1+Y2+Y3+Y4=7， 那么， Y Y Y4中只有 2個(gè)是自由的，因此 df=42=2。 ? 總之，只有在一定的顯著水平下， F檢驗(yàn)必須顯著，回歸模型才是有效的，才能夠用于預(yù)測(cè)！ 查表時(shí)的三個(gè)參數(shù) 46 一元線性回歸分析的應(yīng)用 本例中， F計(jì)算得 ? 若選擇顯著水平 α=5%，且 m=1， nm1=8，查表得 臨界值 Fc=， ? F Fc，回歸方程是顯著的 。 51 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?當(dāng)觀察樣本量 n比較大時(shí) (n≥30)， Y0的波動(dòng)規(guī)律呈現(xiàn)正態(tài)分布。 ?將 X0=58萬(wàn)元代入回歸方程 計(jì)算得 Y0=（ 10萬(wàn)元）； 0 5 . 8 6 1 . 1YX??55 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 計(jì)算置信區(qū)間 ——小樣本公式計(jì)算 因此， ? 即，下季度廣告費(fèi)為 58萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額估計(jì)落在 元 —— 95%。 01miiib Y b X??? ?1111 ( 1 )nnj i i jjjY Y X X i mnn??? ? ? ???1( ) ( ) ( 1 )ni y i j i jjL X X Y Y i m?? ? ? ? ??1( ) ( ) ( 1 , 2 , , 。 21122212( ) ( )( 1 ) ( 1 )mmmR R m mFR n m???? ? ?22mR12mR2m1m2R67 分析預(yù)測(cè)步驟 ?計(jì)算出 F值后，選擇一個(gè)顯著性水平 α=5%或 10%，查出臨界值 FC，將 F與進(jìn)行比較， ?只有當(dāng) 時(shí)，才是顯著的，將新自變量保留在回歸方程中，否則，舍棄這一新自變量。 ? 企業(yè)投入產(chǎn)出模型 是研究企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)、供、銷(xiāo)之間綜合平衡，以表格形式反映企業(yè)內(nèi)部各部門(mén)和各種產(chǎn)品之間的生產(chǎn)聯(lián)系、物資供應(yīng)技術(shù)、設(shè)備和勞力資源的運(yùn)用情況。 ? 后一個(gè)方程稱(chēng)為 平衡關(guān)系式 ，描述經(jīng)濟(jì)活動(dòng)運(yùn)行規(guī)律的均衡條件，表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量之間的某種平衡關(guān)系。 2 SR
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