初級(jí)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附答案及解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 7．（1）計(jì)算：﹣+4（2）計(jì)算：（ab2﹣a2b）2247。∴PD=PC．在Rt△ADP和Rt△ACP中，∴Rt△ADP≌Rt△ACP（HL），∴AD=AC=4，在Rt△ABC中，AB==5，∴BD=5﹣4=1，設(shè)PC=x，則PD=x，BP=3﹣x，在Rt△BDP中，∵PD2+BD2=PB2，∴（3﹣x）2=x2+12，解得x=．答：CP的長(zhǎng)為． 20．如圖，在等腰三角形ABC中，兩底角的平分線BE、CD相交于點(diǎn)O，求證：OB=0C，OD=OE．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABC=∠ACB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，進(jìn)而得到∠OBC=∠OCB，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得OB=0C；再根據(jù)ASA證明△OBD≌△OCE，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到OD=OE．【解答】證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠OBD=∠ABC，∠OCB=∠OCE=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=0C；在△OBD與△OCE中，∴△OBD≌△OCE（ASA），∴OD=OE． 21．如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90176。=180176。．又∵∠AFE為△AFC的外角，∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=∠2+∠3=60176。+∠1，∵F是△ABC的內(nèi)心，即F在∠ABC的角平分線上，∴FG=FH（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等）．又∵∠HDF=∠B+∠1（外角的性質(zhì)），∴∠GEF=∠HDF．在△EGF與△DHF中，∴△EGF≌△DHF（AAS），∴FE=FD． 第52頁(yè)（共52頁(yè)）。AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，∵2∠2+2∠3+∠B=180176。．∴∠A+∠C=360176。（﹣xy）=﹣20xy+32=﹣202（﹣3）+32=152． 19．如圖，△ABC中，∠C=90176。BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積= 96m2?。究键c(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACB為直角三角形，再根據(jù)S陰影=ACBC﹣ADCD即可得出結(jié)論．【解答】解：在Rt△ADC中，∵CD=6m，AD=8m，∠ADC=90176。=36176。C為斜邊，a，b為直角邊，a+b=14，c=10，則Rt△ABC面積為（ ?。〢．24 B．36 C．48 D．60【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】利用勾股定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將a+b與c的值代入求出ab的值，即可確定出直角三角形的面積．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90176。（﹣2ab）2（3）分解因式：﹣4a3+16ab2（4）分解因式：（x﹣1）2+2（1﹣x）y+y2．18．化簡(jiǎn)求值：已知x，y滿足：x2+y2﹣4x+6y+13=0 求代數(shù)式[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]247。． 27．如圖，AD是∠BAC的平分線，DE垂直AB于點(diǎn)E，DF垂直AC于點(diǎn)F，且BD=DC．求證：BE=CF．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到DE=DF，由已知可得∠E=∠DFC=90176?！唷螦BC=80176?！螪BC=80176。﹣1=16﹣1=1﹣1=0；（2）原式=﹣===． 20．（1）解方程：（2）分解因式：a2（a﹣b）+b2（b﹣a）【考點(diǎn)】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論，據(jù)此求解即可．（2）應(yīng)用提公因式法，分解因式a2（a﹣b）+b2（b﹣a）即可．【解答】解：（1）方程兩邊同乘以x﹣3，得：1=2（x﹣3）﹣x，去括號(hào)，得：1=2x﹣6﹣x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原方程的解．（2）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）=a2（a﹣b）﹣b2（a﹣b）=（a2﹣b2）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）2 21．有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：其中，x=﹣3”小玲做題時(shí)把“x=﹣3”錯(cuò)抄成了“x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x=3和x=﹣3分別代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【解答】解：==x2+4，當(dāng)x=3時(shí)，原式=32+4=13，當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=（﹣3）2+4=13，∴小玲做題時(shí)把“x=﹣3”錯(cuò)抄成了“x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的． 22．已知=﹣，其中A，B為常數(shù)，求4A﹣B的值．【考點(diǎn)】分式的加減法．【分析】已知等式右邊兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，利用分式相等的條件求出A與B，即可確定出4A﹣B的值．【解答】解： ==，可得3x+4=（A﹣B）x+A+2B，即A﹣B=3，A+2B=4，解得：A=3，B=，則4A﹣B=﹣=13． 23．已知|x﹣y+1|與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．【考點(diǎn)】完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值．【分析】先把x2+8x+16整理成完全平方公式，利用相反數(shù)的概念可得即|x﹣y+1|+（x+4）2=0，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0的形式，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，從而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|x﹣y+1|與x2+8x+16互為相反數(shù)，∴|x﹣y+1|與（x+4）2互為相反數(shù)，即|x﹣y+1|+（x+4）2=0，∴x﹣y+1=0，x+4=0，解得x=﹣4，y=﹣3．當(dāng)x=﹣4，y=﹣3時(shí)，原式=（﹣4﹣3）2=49． 24．請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：解：=（A）=（B）=x﹣3﹣3（x+1）（C）=﹣2x﹣6（D）（1）上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤： A??；（2）從B到C是否正確，若不正確，錯(cuò)誤的原因是 不能去分母?。唬?）請(qǐng)你正確解答．【考點(diǎn)】分式的加減法．【分析】異分母分式相加減，先化為同分母分式，再加減．【解答】解：===，（1）故可知從A開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）不正確，不能去分母；（3）===． 25．若關(guān)于x的方程=2+無(wú)解，求k的值．【考點(diǎn)】分式方程的解．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【解答】解：去分母得：x=2x﹣6+k，解得：x=6﹣k，由分式方程無(wú)解，得到x﹣3=0，即x=3，可得6﹣k=3，則k=3． 26．如圖，B處在A處的南偏西45176。?。究键c(diǎn)】圖形的剪拼；全等三角形的性質(zhì)．【分析】因?yàn)槿齻€(gè)全等的直角三角形正好拼成一個(gè)直角△ABC，所以△BAE≌△BDE≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠EBD=∠DCE，再由三角形內(nèi)角和為180176。∠C=40176。=40176。﹣∠AEF=180176。=260176。方向，C處在B處的北偏東80176。 C．40176。2017年初級(jí)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附答案及解析八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。〢．a(chǎn)?a2=a2 B．（a2）2=a4 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．（a2b）3=a2?b32．分式有意義的條件為（ ?。〢．x≠0 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠3且x≠03．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短4．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ?。〢．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y）5．如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段（ ?。〢．AE B．CD C．BF D．AF6．如圖，△ABC中，∠C=80176。 B．35176。方向，C處在A處的南偏東15176。+180176。∴BFE=180176。﹣70176。再根據(jù)∵∠B：∠C=2：1，求得∠B=80176。那么∠C的度數(shù)為 30176。（16）﹣1﹣（π﹣3）0（2）+．【考點(diǎn)】分式的加減法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）先利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先把分母因式分解，再通分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后約分即可．【解答】解：（1）原式=247。∠CAE=15176。又∵∠DBC=80176。=85176。BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積= ?。?5．如圖，∠ABC=∠DCB，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： ，使△ABC≌△DCB．16．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法：①△ABD和△ACD面積相等； ②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正確的有 ?。ò涯阏J(rèn)為正確的序號(hào)都填上） 三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）17．（1）計(jì)算：﹣+4（2）計(jì)算：（ab2﹣a2b）2247。1【考點(diǎn)】立方根；平方根．【分析】由于一個(gè)數(shù)的平方根與立方
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