【正文】 6?！唷螪CF=45176。 B．70176。以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．（2）若∠BAC=30176?！唷螧=90176?！郆E=AB=2，AE=A′F=AB=2，∵取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴A′B在線段BC上，且A′B=AB=5，∴A′E=A′B﹣BE=5﹣2=3，∴AF=A′E=3，∴DF=DA﹣AF=5﹣3=2，在Rt△A′FD中，由勾股定理可得A′D===，故選C．　7．如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點．若圓O的半徑為5，且AB=11，則DE的長度為何？（　?。〢．5 B．6 C． D．【考點】切線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】求出正方形ANOM，求出AM長和AD長，根據(jù)DE=DM求出即可．【解答】解：連接OM、ON，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=11，∠A=90176。∴∠D=40176。AC′=AC=5，∴陰影部分的面積=5tan30176。而∠ODB=∠ADC，∴∠ADC+∠B=90176。則DE為圓O的切線；（2）在Rt△ABC中，∠BAC=30176。DE=EC得到三角形EDC為等邊三角形，可得出DC的長，由AC﹣CD即可求出AD的長．【解答】（1）證明：連接OD，OE，BD，∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=∠BDC=90176?！逴C⊥OB，∴∠BOC=90176。﹣15176?！唷螪OC=2∠A=50176。故選B．　5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可變形為（　?。〢．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1【考點】解一元二次方程配方法．【分析】移項后配方，再根據(jù)完全平方公式求出即可．【解答】解：x2+4x﹣5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故選：A．　6．如圖，已知在?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60176?！究键c】圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；翻折變換（折疊問題）．【分析】連接BC，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到所對的圓周角，然后根據(jù)∠ACD等于所對的圓周角減去所對的圓周角可得出∠DAC的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90176。后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是　　cm2．15．不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是　?。?6．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為　?。∪?、解答題：本大題共10個小題，滿分102分，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明．17．解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標(biāo)為（1，1）．（1）將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。．∴∠MB′D=∠BMC．在△BCM和△MDB′中，∴△BCM≌△MDB′．∴BC=MD，CM=B′D．設(shè)點M的坐標(biāo)為（1，a）．則B′D=CM=4﹣a，MD=CB=2．∴點B′的坐標(biāo)為（a﹣3，a﹣2）．∴﹣（a﹣3）2+2（a﹣3）+3=a﹣2．整理得：a2﹣7a+10=0．解得a=2，或a=5．當(dāng)a=2時，M的坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)a=5時，M的坐標(biāo)為（1，5）．綜上所述當(dāng)點M的坐標(biāo)為（1，2）或（1，5）時，B′恰好落在拋物線C2上．　九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi)）．1．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是（　?。〢． B． C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值是（　?。〢．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣13．已知拋物線的解析式為y=（x﹣2）2+1，則這條拋物線的頂點坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）4．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連接CD．如果∠BAC=20176。．∴△DFP是直角三角形．∵M(jìn)為AE的中點，∴AM=EM．在△ADM和△EPM中，∴△ADM≌△EPM（ASA），∴DM=PM，AD=PE，∴M是DP的中點．∴MF=DP=MD，∵AD=CD，∴CD=PE，∵FC=FE，∴FD=FP，∴△DFP是等腰直角三角形，∴FM⊥DP，即FM⊥DM．故答案為：MD=MF，MD⊥MF；（2）MD=MF，MD⊥MF仍成立．證明：如圖2，延長DM交CE于點N，連接FN、DF，∵CE是正方形CFEG對角線，∴∠FCN=∠CEF=45176?！逷B=4，P1B=5，PP1=3，∴PB2+PP12=P1B2，∴∠P1PB=90176?！唷螩EB+∠B=90176。﹣∠EPF=45176。﹣∠EPF=45176。得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標(biāo)，不存在說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．方程3x2﹣8x﹣10=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　?。〢．3和8 B．3和﹣8 C．3和﹣10 D．3和10【考點】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）的a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．【解答】解：3x2﹣8x﹣10=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為3，﹣8，故選：B．　2．不透明袋子中有2個紅球、3個綠球，這些球除顏色外其它無差別．從袋子中隨機取出1個球，則（　?。〢．能夠事先確定取出球的顏色B．取到紅球的可能性更大C．取到紅球和取到綠球的可能性一樣大D．取到綠球的可能性更大【考點】可能性的大小．【分析】根據(jù)不同顏色的球的數(shù)量確定摸到哪種球的可能性的大小后即可確定正確的選項．【解答】解：∵不透明袋子中有2個紅球、3個綠球，這些球除顏色外其它無差別，∴綠球數(shù)量大于紅球數(shù)量，其摸球具有隨機性，∴摸到綠球的可能性大于摸到紅球的可能性，故選D．　3．拋物線y=﹣x2向左平移1個單位長度得到拋物線的解析式為（　?。〢．y=﹣x（x+1）2 B．y=﹣x（x﹣1）2 C．y=﹣x2+1 D．y=﹣x2﹣1【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】直接根據(jù)“左加右減”的法則進(jìn)行解答即可．【解答】解：拋物線y=﹣x2向左平移1個單位長度得到拋物線的解析式為：y=﹣（x+1）2．故選A．　4．用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，下列說法正確的是（　　）A．種植10棵幼樹，結(jié)果一定是“有9棵幼樹成活”B．種植100棵幼樹，結(jié)果一定是“90棵幼樹成活”和“10棵幼樹不成活”C．種植10n棵幼樹，恰好有“n棵幼樹不成活”D．種植n棵幼樹，當(dāng)n越來越大時，【考點】利用頻率估計概率．【分析】根據(jù)用頻率估計概率的意義即可確定正確的選項．【解答】解：用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，是在大量重復(fù)實驗中得到的概率的近似值，故A、B、C錯誤，D正確，故選D．　5．如圖，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，則四邊形OEAD為（　　）A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形【考點】垂徑定理．【分析】先根據(jù)垂徑定理，由OD⊥AB，OE⊥AC得到AD=AB，AE=AC，且∠ADO=∠AEO=90176。AC=3，BC=4，以點C為圓心，r為半徑作⊙C，則正確的是（　?。〢．當(dāng)r=2時，直線AB與⊙C相交 B．當(dāng)r=3時，直線AB與⊙C相離C．當(dāng)r=，直線AB與⊙C相切 D．當(dāng)r=4時，直線AB與⊙C相切8．用配方法解方程x2+6x﹣4=0，下列變形正確的是（　?。〢．（x+3）2=5 B．（x+3）2=13 C．（x﹣3）2=﹣13 D．（x+3）2=﹣59．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b，其中正確的結(jié)論有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，線段EF的長為4，O是EF的中點，以O(shè)F為邊長做正方形OABC，連接AE、CF交于點P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始，繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90176。∵AB⊥AC，∴∠DAE=90176?！唷螦FC=∠AOC=45176。求∠AOB的度數(shù)；（2）若∠BEA=∠B，BC=6，求⊙O的半徑．【考點】圓周角定理；勾股定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得到=，根據(jù)圓周角定理解答；（2）根據(jù)圓周角定理得到∠C=90176。得到△P1AC1，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在（1）的圖形中，求∠APB的度數(shù)．【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理．【分析】（1）將△APC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60176。即BC⊥AE，又∵PE⊥AE，∴PE∥BC，∵點P是的中點，∴OP⊥BC，∴OP⊥PE，∴PE是⊙O的切線；（2）如圖2，連接OP，由（1）知，四邊形PECQ是矩形，∴設(shè)PE=CQ=BQ=x，∵NH=3，BH=4，PH⊥AB，∴BN=5，∵∠B=∠B，∠BHN=∠BQO=90176?！逜D∥BC，∴∠DAM=∠NEM，在△ADM和△ENM中，∴△ADM≌△ENM（ASA），∴EN=AD，DM=MN，∵AD=CD，∴CD=EN，在△CDF和△ENF中，∴△CDF≌△ENF，（SAS）∴DF=NF，∴FM=DM，F(xiàn)M⊥DM．（3）如圖所示，若CF邊恰好平分線段AE，則CF過點M，由（1）可得FM=DM