高中數(shù)學（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第3章 章末檢測-預(yù)覽頁
【正文】 則點 B的坐標是 ________． 6． 平面 α的法向量為 m＝ (1,0，－ 1)， 平面 β的法向量為 n＝ (0，－ 1,1)， 則平面 α與平面β所成二面角的大小為 ______． 7． 若平面 α的法向量為 n， 直線 l的方向向量為 a， 直線 l與平面 α的夾角為 θ， 則下列關(guān)系式成立的是 ________． (填序號 ) ① cos θ＝ na|n||a| ④ sin θ＝ |nAD→ ＝ 0， 則△ BCD是 ________三角形 ． (填 “ 銳角 ” 、 “ 直角 ” 、 “ 鈍角 ” ) 9． 在以下命題中 ， 不． 正確的個數(shù)為 ________． ① |a|－ |b|＝ |a＋ b|是 a， b共線的充要條件 ； ② 對 a∥ b， 則存在唯一的實數(shù) λ， 使 a＝ λb； ③ 對空間任意一點 O和不共線的三點 A， B， C， 若 OP→ ＝ 2OA→ － 2OB→ － OC→ ， 則 P， A， B，C四點共面 ； ④ |(a|c|. 10． 法向量為 n＝ (1，－ 1,1)的平面 α過點 M(1,2，－ 1)， 則平面 α上任意一點 P的坐標 (x，y， z)滿足的方程為 ____________． 11． 設(shè) E， F是正方體 AC1的棱 AB和 D1C1的中點 ， 在正方體的 12 條面對角線中 ， 與截面A1ECF成 60176。點 E、 F分別是棱 AB、 BB1的中點 ， 則直線 EF和 BC1所成的角為 ________． 二、解答題 15． 已知四棱錐 P— ABCD的底面是平行四邊形 ， 如圖 ， M是 PC的中點 ， 問向量 PA→ 、 MB→ 、MD→ 是否可 以組成一個基底 ， 并說明理由 ． 16． 如圖所示 ， 在平行六面體 ABCD— A1B1C1D1中 ， M、 N分別是 C1D1， AB 的中點 ， E 在AA1上且 AE＝ 2EA1， F在 CC1上且 CF＝ 12FC1， 試證明 ME∥ NF. 17． 如圖 ， 在棱長為 1 的正方體 ABCD— A1B1C1D1中 ， P 是側(cè)棱 CC1上一點 ， CP＝ 定 m使得直線 AP與平面 BDD1B1所成角為 60176。 3．－ a＋ b＋ c 4．－ 2 5． (5,0,2) 6． 60176。BD→ ＝ 0， AC→ 2＝ sin 60176。BF→ ＝ 0nn|m|PQcos∠ BPC ＝ 5. 在等腰 △ MQN中， MQ＝ NQ＝ 5， MN＝ 3， 得 QE＝ MQ2－ ME2＝ 112 . 在 △ AEQ中 ， AE＝ 3 32 ， QE＝ 112 ， AQ＝ 2 2， 得 cos∠ AEQ＝ AE2＋ QE2－ AQ22AEBA1→ ＝ 0， n
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