高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章11（一）-預(yù)覽頁
【正文】 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 某校高三共有三個班 ， 其各班人數(shù)如下表 ： 班級 男生數(shù) 女生數(shù) 總數(shù) 高三 ( 1 ) 30 20 50 高三 ( 2 ) 30 30 60 高三 ( 3 ) 35 20 55 ( 1 ) 從三個班中選一名學(xué)生會主席 ， 有多少種不同的選法 ？ ( 2 ) 從 ( 1 ) 班 、 ( 2 ) 班男生中或從 ( 3 ) 班女生中選一名學(xué)生任學(xué)生會生活部部長 ， 有多少種不同的選法 ？ 解 ( 1 ) 從三個班中任選一名學(xué)生，可分三類： 第 1 類，從高三 ( 1 ) 班任選一名學(xué)生，有 50 種不同選法； 第 2 類，從高三 ( 2 ) 班任選一名學(xué)生，有 60 種不同選法； 第 3 類，從高三 ( 3 ) 班任選一名學(xué)生，有 55 種不同選法 ． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 3 由上述問題 1 , 2 ， 你能歸納猜想出一般結(jié)論嗎 ？ 答 分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事需要兩個步驟，做第 1 步有m 種不同的方法，做第 2 步有 n 種不同的方法，那么完成這件事共有 N ＝ m n 種不同的方法． 問題 4 分步計(jì)數(shù)原理中的 “ 各步方法 ” 與 “ 完成這件事 ” 有什么關(guān)系 ？ 答 要完成這 件事 ， “ 各步 ” 中的方法必須依次都完成 ， 步與步之間是連續(xù)的 ， 且相互依存 ． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 已知 a ∈ {3 , 4 , 6} ， b ∈ {1 , 2 , 7 , 8} ， r ∈ {8 , 9} ， 則方 程( x － a )2＋ ( y － b )2＝ r2可表示不同的圓的個數(shù)是多少 ？ 解 圓的方程由三個量 a 、 b 、 r 確定， a 、 b 、 r 分別有 3 種、 4種、 2 種選法，由分步計(jì)數(shù)原理得，可表示不同的圓的個數(shù)為3 4 2 ＝ 24. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 解兩個計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用題時，最容易出現(xiàn)不知道應(yīng)用哪個原理解題的情況，其思維障礙在于沒有區(qū)分該問題是“ 分類 ” 還是 “ 分步 ” ，突破方法在于認(rèn)真審題，明確 “ 完成一件事 ” 的含義 ． 具體應(yīng)用時靈活性很大，要在做題過程中不斷體會和思考，基本原則是 “ 化繁為簡 ” ． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ． 十字路口來往的車輛 ， 如果不允許回頭 ， 共有不同的行車路線的種數(shù)為 ________ ． 12 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 解析 第一步取 b 的數(shù)，有 6 種方法，第二步取 a 的數(shù)，也有 6 種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有 6 6 ＝ 36 ( 種 ) 方法 ． 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 本課主要學(xué)習(xí)了兩個重要的計(jì)數(shù)原理，應(yīng)用兩個計(jì)數(shù)原理時，要仔細(xì)區(qū)分它們的不同，分類計(jì)數(shù)原理關(guān)鍵在于分類，不同類之間互相排斥，互相獨(dú)立；分步計(jì)數(shù)原理關(guān)鍵在于分步，各步之間互相依存，互相聯(lián)系． 2 ．通過對這兩個計(jì)數(shù)原理的學(xué)習(xí)，要進(jìn)一步體會分類討論思想及等價轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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