高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章11一(已改無錯字)
2022-12-30 19:02:40 本頁面
【正文】 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 3 書架的第 1 層放有 4 本不同的計算機(jī)書，第 2 層放有 3 本不同的文藝書，第 3 層放有 2 本不同的體育書． ( 1) 從書架上任取 1 本書，有多少種不同的取法？ ( 2) 從書架的第 1 、 2 、 3 層各取 1 本書，有多少種不同的取法？ ( 3) 從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有多少種不同的取法？ 解 ( 1) 從書架上任取 1 本書，有 3 類方法：第 1 類方法是從第 1層取 1 本計算機(jī)書，有 4 種方法；第 2 類方法是從第 2 層取 1本文藝書，有 3 種方法；第 3 類方法是從第 3 層取 1 本體育書，有 2 種方法．根據(jù)分類計數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是 N ＝ m 1 ＋m 2 ＋ m 3 ＝ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 9. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 ( 2 ) 從書架的第 1 , 2 , 3 層各取 1 本書，可以分成 3 個步驟完成：第1 步，從第 1 層取 1 本計算機(jī)書，有 4 種方法；第 2 步，從第 2層取 1 本文藝書，有 3 種方法；第 3 步，從第 3 層取 1 本體育書，有 2 種方法 ． 根據(jù)分步計數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是 N ＝m 1 m 2 m 3 ＝ 4 3 2 ＝ 24. ( 3 ) N ＝ 4 3 ＋ 4 2 ＋ 3 2 ＝ 26. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 解兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用題時，最容易出現(xiàn)不知道應(yīng)用哪個原理解題的情況，其思維障礙在于沒有區(qū)分該問題是“ 分類 ” 還是 “ 分步 ” ，突破方法在于認(rèn)真審題，明確 “ 完成一件事 ” 的含義 ． 具體應(yīng)用時靈活性很大，要在做題過程中不斷體會和思考，基本原則是 “ 化繁為簡 ” ． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 3 現(xiàn)有 5 幅不同的國畫 ， 2 幅不同的油畫 ， 7 幅不同的水彩畫 ． ( 1 ) 從中任選一幅畫布置房間 ， 有幾種不同的選法 ？ ( 2 ) 從這些國畫 、 油畫 、 水彩畫中各選一幅布置房間 ， 有幾種不同的選法 ？ ( 3 ) 從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間 ， 有幾種不同的選法 ？ ( 4 ) 要從甲 、 乙 、 丙 3 幅不同的畫中選出 2 幅 ， 分別掛在左 、右兩邊墻上的指定位置 ， 問共有多少種不同的掛法 ？ 解 ( 1 ) 分為三類：從國畫中選，有 5 種不同的選法；從油畫中選，有 2 種不同的選法；從水彩畫中選，有 7 種不同的選法，根據(jù)分類計數(shù)原理，共有 5 ＋ 2 ＋ 7 ＝ 14 ( 種 ) 不同的選法 ． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 ( 2 ) 分為三步：國畫、油畫、水彩畫分別有 5 種、 2 種、 7 種不同的選法，根據(jù)分步計數(shù)原理，共有 5 2 7 ＝ 70 ( 種 ) 不同的選法 ． ( 3 ) 分為三類：第一類是一幅選自國畫，一幅選自油畫 ． 由分步計數(shù)原理知，有 5 2 ＝ 10 ( 種 ) 不同的選法； 第二 類是一幅選自國畫，一幅選自水彩畫，有 5 7 ＝ 35 ( 種 ) 不同的選法； 第三類是一幅選自油畫，一幅選自水彩畫，有 2 7 ＝ 14 ( 種 ) 不同的選法，所以共有
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