高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第2章 232-預(yù)覽頁
【正文】 漸近線的距離為 ________． 4． 雙曲線 mx2＋ y2＝ 1 的虛軸長是實(shí)軸長的 2 倍 ， 則 m＝ ________. 5． 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 (a0， b0)的左 、 右焦點(diǎn)分別是 F F2， 過 F1作傾斜角為 30176。|bx0－ ay0|a2＋ b2 ＝ |b2x20－ a2y20|a2＋ b2 . 又 P在雙曲線上， ∴ x20a2－y20b2＝ 1， 即 b2x20－ a2y20＝ a2b2， ∴ d1d2＝ a2b2a2＋ b2. 故 P到兩條漸近線的距離之積為定值 ． 13． 解 如圖，設(shè) PF1＝ m， PF2＝ n， 由題意及正弦定理得 nm＝ ac， ∴ n＝ m－ n＝ 2a， ∴ m－ acm＝ 2a， 即 ?? ??1－ ac m＝ 2a， ∴ m＝ 2acc－ a. 又 mc＋ a， ∴ 2acc－ ac＋ a， 即 c2－ 2ac－ a20， ∴ e2－ 2e－ 10， ∴ 1－ 2e1＋ 2. 又 e1， ∴ 1e1＋ 2.
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