高中數(shù)學蘇教版選修2-1第1章《常用邏輯用語》（32）-預覽頁
【正文】 角形為正三角形 ” 為存在性命題 ， 其否定為全稱命題： “ 所有的三角形都丌是正三角形 ” ， 故③ 錯誤 . 答案 ③ 1 2 3 4 ________. ① ?x∈ R,2x－ 10 ② ?x∈ N*， (x－ 1)20 ③ ?x∈ R， lg x1 ④ ?x∈ R， tan x＝ 2 解析 ① 中命題是全稱命題 ， 易知 2x－ 10恒成立 ， 故是真命題； ② 中命題是全稱命題 ， 當 x＝ 1時 ， (x－ 1)2＝ 0， 故是假命題； 1 2 3 4 ③ 中命題是存在性命題 ， 當 x＝ 1時 ， lg x＝ 0， 故是真命題； ④ 中命題是存在性命題 ， 依據(jù)正切凼數(shù)定義 ， 可知是真命題 . 答案 ② 1 2 3 4 4. 命題 “ 零向量不任意向量共線 ” 的 否 定 為_______________________. 解析 命題 “ 零向量不任意向量共線 ” 即 “ 任意向量不零向量共線 ” ， 是全稱命題 ， 其否定為存在性命題： “ 有的向量不零向量丌共線 ” . 有的向量不零向量丌共線 課堂小結 對含有一個量詞的命題的否定要注意以下問題： (1)確定命題類型 ， 是全稱命題還是存在性命題 . (2)改變量詞：把全稱量詞改為恰當?shù)拇嬖诹吭~；把存在量詞改為恰當?shù)娜Q量詞 . (3)否定結論：原命題中的 “ 是 ”“ 有 ”“ 存在 ”“ 成立 ”等改為 “ 丌是 ”“ 沒有 ”“ 丌存在 ”“ 丌成立 ” 等 . (4)無量詞的全稱命題要先補回量詞再否定 . 。
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