高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第1章《常用邏輯用語(yǔ)》（32）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 角形為正三角形 ” 為存在性命題 ， 其否定為全稱(chēng)命題： “ 所有的三角形都丌是正三角形 ” ， 故③ 錯(cuò)誤 . 答案 ③ 1 2 3 4 ________. ① ?x∈ R,2x－ 10 ② ?x∈ N*， (x－ 1)20 ③ ?x∈ R， lg x1 ④ ?x∈ R， tan x＝ 2 解析 ① 中命題是全稱(chēng)命題 ， 易知 2x－ 10恒成立 ， 故是真命題； ② 中命題是全稱(chēng)命題 ， 當(dāng) x＝ 1時(shí) ， (x－ 1)2＝ 0， 故是假命題； 1 2 3 4 ③ 中命題是存在性命題 ， 當(dāng) x＝ 1時(shí) ， lg x＝ 0， 故是真命題； ④ 中命題是存在性命題 ， 依據(jù)正切凼數(shù)定義 ， 可知是真命題 . 答案 ② 1 2 3 4 4. 命題 “ 零向量不任意向量共線 ” 的 否 定 為_(kāi)______________________. 解析 命題 “ 零向量不任意向量共線 ” 即 “ 任意向量不零向量共線 ” ， 是全稱(chēng)命題 ， 其否定為存在性命題： “ 有的向量不零向量丌共線 ” . 有的向量不零向量丌共線 課堂小結(jié) 對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定要注意以下問(wèn)題： (1)確定命題類(lèi)型 ， 是全稱(chēng)命題還是存在性命題 . (2)改變量詞：把全稱(chēng)量詞改為恰當(dāng)?shù)拇嬖诹吭~；把存在量詞改為恰當(dāng)?shù)娜Q(chēng)量詞 . (3)否定結(jié)論：原命題中的 “ 是 ”“ 有 ”“ 存在 ”“ 成立 ”等改為 “ 丌是 ”“ 沒(méi)有 ”“ 丌存在 ”“ 丌成立 ” 等 . (4)無(wú)量詞的全稱(chēng)命題要先補(bǔ)回量詞再否定 . 。
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