課時作業(yè)(三十四) [第34講 基本不等式]-全文預覽
【正文】 y－ 2＝ 16y－ 2， 即 y＝ 6， x＝ 12 時 ， 等號成立 ． 方法 2： 由 2x＋ 8y－ xy＝ 0， 得 8x＋ 2y＝ 1， 則 x＋ y＝ ?? ??8x＋ 2y 62 時等號成立 ． [解析 ] x(3－ 3x)＝ 13 3x(3－ 3x)≤ 13 ?? ??3x＋ 3－ 3x2 2＝ 13 94＝ 34， 當且僅當 3x＝ 3－ 3x， 即 x＝ 12時等號成立 ． 3． 2 [解析 ] 因為 θ∈ 0， π2， 所以 sinθ0， cosθ0， 所以 y＝ sinθcosθ＋ cosθsinθ≥ 2， 即 θ＝ π4時 ，y取最小值 2. 4． 3＋ 2 2 [解析 ] 因為 x＋ 2y＝ 1， 所以 1x＋ 1y＝ (x＋ 2y)四川卷 ] 設(shè) abc0， 則 2a2＋ 1ab＋ 1a?a－ b?－ 10ac＋ 25c2的最小值是 ________． 13． (8分 )已知 x0， y0， 且 2x＋ 8y－ xy＝ 0， 求 (1)xy的最小值 ； (2)x＋ y的最小值 ． 14． (8分 )已知實數(shù) x＞ 0， y≤ 1， 且滿足 xy＋ 2x＋ y－ 2＝ 0. (1)試用 x表示 y， 并求出 x的取值范圍 ； (2)求 z＝ 2x＋ y的最小值 ． 高考學習網(wǎng)－中 國最大高考學習網(wǎng)站 | 我們負責傳遞知識！ 15． (12分 )[2020合肥質(zhì)檢 ] 若 M＝ a2＋ 4a (a∈ R， a≠ 0)， 則 M的取值范圍為 ________． 7． 已知 2a＋ 3b＝ 6， a0， b0， 則 32a＋ 1b的最小值是 ________． 8． [2020金華模擬 ] 正數(shù) a， b滿足 ab＝ 1， 則 a＋ 2b的最小值是 ________． 6． [2020湖南卷 ] 設(shè) x， y∈ R， 且 xy≠ 0， 則 ?? ??x2＋ 1y2 ?? ??1x2＋ 4y2 的最小值為 ________． 12． [20209x2≥ 12， 當且僅當 4x2＝ 9x2? x＝ 177。2a＝ 2 2， 當且僅當 a＝ 2， b＝ 22 時等號成立 ． 6． (－ ∞ ，－ 4]∪ [4，＋ ∞ ) [解析 ] M＝ a2＋ 4a ＝ a＋4a， 當 a0 時 ， M≥ 4； 當 a
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