數(shù)學二次函數(shù)大題集錦-wenkub
2023-04-19 04:24:39 本頁面
【正文】 =﹣2a，得出8a+c＞0．解答：解：根據(jù)圖象可得：a＞0，c＞0，對稱軸：x=﹣＞0，①∵它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0），∴對稱軸是x=1，∴﹣=1，∴b+2a=0，故①錯誤；②∵a＞0，∴b＜0，∴abc＜0，故②正確；③a﹣2b+4c＜0；∵b+2a=0，∴a﹣2b+4c=a+2b﹣4b+4c=﹣4b+4c，∵a﹣b+c=0，∴4a﹣4b+4c=0，∴﹣4b+4c=﹣4a，∵a＞0，∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a＜0，故此選項正確；④根據(jù)圖示知，當x=4時，y＞0，∴16a+4b+c＞0，由①知，b=﹣2a，∴8a+c＞0；故④正確；故正確為：①②③三個．故選：A．點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（0，c）．2．(2012?揚州)如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是 1?。键c：二次函數(shù)的最值；等腰直角三角形。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，銷售量在10部以上，每部返利1萬元。① 若該公司當月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為 萬元；② 如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）24. （2012湖北孝感，24，12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若x1,x2是原方程的兩根，且，求m的值，并求出此時方程的兩根.(8分).【答案】解：（1）證明：因為△=(m+3)2－4(m－1)=(m+1)2+4.
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