數(shù)學(xué)二次函數(shù)大題集錦(參考版)
2025-04-07 04:24本頁面
【正文】 解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由題意知點A（0，﹣12），所以c=﹣12，又18a+c=0，∵AB∥OC，且AB=6，∴拋物線的對稱軸是，∴b=﹣4，所以拋物線的解析式為；（2）①，（0＜t＜6）②當(dāng)t=3時，S取最大值為9．這時點P的坐標(biāo)（3，﹣12），點Q坐標(biāo)（6，﹣6）若以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形，有如下三種情況：（Ⅰ）當(dāng)點R在BQ的左邊，且在PB下方時，點R的坐標(biāo)（3，﹣18），將（3，﹣18）代入拋物線的解析式中，滿足解析式，所以存在，點R的坐標(biāo)就是（3，﹣18），（Ⅱ）當(dāng)點R在BQ的左邊，且在PB上方時，點R的坐標(biāo)（3，﹣6），將（3，﹣6）代入拋物線的解析式中，不滿足解析式，所以點R不滿足條件．（Ⅲ）當(dāng)點R在BQ的右邊，且在PB上方時，點R的坐標(biāo)（9，﹣6），將（9，﹣6）代入拋物線的解析式中，不滿足解析式，所以點R不滿足條件．綜上所述，點R坐標(biāo)為（3，﹣18）．。作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果可保留根號）考點：二次函數(shù)的應(yīng)用。故DE2＝DC2＋CE2＝x2＋(2－x)2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，當(dāng)x＝1時，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值為1．故答案為：1．點評：此題考查了二次函數(shù)最值及等腰直角三角形，難度不大，關(guān)鍵是表示出DC、CE，得出DE的表達式，還要求我們掌握配方法求二次函數(shù)最值．20．已知：如圖，拋物線y=a（x﹣1）2+c與x軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P39?！螮CB＝45176。專題：計算題。分析：根據(jù)xxx3與對稱軸的大小關(guān)系，判斷yyy3的大小關(guān)系．解答：解：∵二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+，∴此函數(shù)的對稱軸為：x=﹣=﹣=﹣7，∵0＜x1＜x2＜x3，三點都在對稱軸右側(cè)，a＜0
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