數(shù)學二次函數(shù)大題集錦-資料下載頁
2025-04-04 04:24本頁面
【正文】 x﹣2．（2）∵CD平行x軸，P′（1，3）在CD上，∴C、D兩點縱坐標為3； …（6分）由（x﹣1）2﹣3=3，解得：，…（7分）∴C、D兩點的坐標分別為（，3），（，3）∴CD=…（8分）∴“W”圖案的高與寬（CD）的比=（）…（10分）．點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的應用，根據(jù)已知得出C，D兩點坐標是解題關鍵．【18. 2012貴州安順】26．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B，且18a+c=0．（1）求拋物線的解析式．（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．①移動開始后第t秒時，設△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍．②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．考點：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由題意知點A（0，﹣12），所以c=﹣12，又18a+c=0，∵AB∥OC，且AB=6，∴拋物線的對稱軸是，∴b=﹣4，所以拋物線的解析式為；（2）①，（0＜t＜6）②當t=3時，S取最大值為9．這時點P的坐標（3，﹣12），點Q坐標（6，﹣6）若以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形，有如下三種情況：（Ⅰ）當點R在BQ的左邊，且在PB下方時，點R的坐標（3，﹣18），將（3，﹣18）代入拋物線的解析式中，滿足解析式，所以存在，點R的坐標就是（3，﹣18），（Ⅱ）當點R在BQ的左邊，且在PB上方時，點R的坐標（3，﹣6），將（3，﹣6）代入拋物線的解析式中，不滿足解析式，所以點R不滿足條件．（Ⅲ）當點R在BQ的右邊，且在PB上方時，點R的坐標（9，﹣6），將（9，﹣6）代入拋物線的解析式中，不滿足解析式，所以點R不滿足條件．綜上所述，點R坐標為（3，﹣18）．
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