20xx屆甘肅省靜寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:53 本頁面
【正文】 不等式組解得即可．試題解析：（I）fx=ax22ax+2+b=ax12+ba+2，(a0)所以，fx在區(qū)間2,3上是增函數(shù),即f2=2+b=2f3=3a+2+b=5 所以 a=1,b=0 (II）a=1,b=0，則fx=x22x+2 所以，gx=fxmx=x2m+2x+2所以，m+22≤2或m+22≥4，即m≤2或m≥6故，m的取值范圍是∞,2∪6,+∞22．（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間為(0,12)，(1,+∞)；單調(diào)遞減區(qū)間為(12,1)。(1)=1+2a+b=0當(dāng)a=1時(shí)，b=3，f39。(x)=(2ax1)(x1)x，令f39。(x)0，得0x12或x1；由f39。1=0，可構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，根據(jù)a=1求出b值；可得函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的解析式，分析導(dǎo)函數(shù)值大于0和小于0時(shí)，x的范圍，可得函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）對函數(shù)求導(dǎo)，寫出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)等于0的x的值，列表表示出在各個(gè)區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)的情況，做出極值，把極值同端點(diǎn)處的值進(jìn)行比較得到最大值，最后利用條件建立關(guān)于a的方程求得結(jié)果．試題解析：（Ⅰ）因?yàn)閒(x)=lnx+ax2+bx，所以f39。(2) 當(dāng)x=0時(shí)，f(x)取到最大值3；當(dāng)x=5π6時(shí)，f(x)取到最小值23..【解析】試題分析：（1）依據(jù)題設(shè)條件a//b建立方程3cosx=3sinx分析求解；（2）先運(yùn)用向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式建立函數(shù)fx=a?b=3cosx3sinx=23cos(x+π6)，然后借助余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行探求：解：（1）因?yàn)閍=(cosx,sinx)，b=(3,3)，a//b，所以3cosx=3sinx.若cosx=0，則sinx=0，與sin2x+cos2x=1矛盾，故cosx≠0.于是tanx=33.又x∈[0,π]，所以x=5π6.（2）f(x)=a?b=(cosx,sinx)?(3,3)=3cosx3sinx=23cos(x+π6).因?yàn)閤∈[0,π]，所以x+π6∈[π6,7π6]，從而1≤cos(x+π6)≤32.于是當(dāng)x+π6=π6，即x=0時(shí)，f(x)取到最大值3；當(dāng)x+π6=π，即x=5π6時(shí)，f(x)取到最小值23.20．（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）直接由數(shù)列{an}滿足，對n賦值可得到結(jié)果；（2）在數(shù)列遞推式中取n=n+1得到另一遞推式，作差后變形得到，即說明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；直接由數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列寫出其通項(xiàng)公式，則可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；解析：（1） （2）證明： 當(dāng)時(shí)， ，則 兩式相減得即 于是又所以數(shù)列是以為首項(xiàng)， 為公比的等比數(shù)列. 所以即 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了數(shù)列中特定項(xiàng)的求法，等比數(shù)列的概念和證明；數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；對于證明數(shù)列是等差或等比數(shù)列，只能用定義和等差（比）中項(xiàng)來證。a=ea10，且當(dāng)limx→0ex+ax=0，據(jù)此可知存在x0∈0,a，在區(qū)間0,x0上，f39。39。x=ex+ax，當(dāng)a=1時(shí)，f39。≤θ≤180176。xex0,故函數(shù)F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，則F（1）F(ln2)F(0),ef12fln2e0f0,ef(1)2f(ln2)f(0).cb：A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，解抽象函數(shù)不等式問題，通常需要借助于函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性和周期性，或者需要構(gòu)造函數(shù)再求導(dǎo),兩個(gè)式子比較大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性質(zhì)得到大小關(guān)系，有時(shí)可以代入一些特殊的數(shù)據(jù)得到具體值，進(jìn)而得到大小關(guān)系.13．xy2=0【解析】解：因?yàn)榍€y=x32x∴y39。(x)=f(x)+f39。,AB=15，所以∠ACB=120176。考點(diǎn)：本題主要考查不等式的解法，集合的運(yùn)算。方向,后來船沿南偏東60176。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。2019屆甘肅省靜寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號
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